《优化的边际分析》PPT课件

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1、Chapter3最优化的边际分析MarginalAnalysisforOptimalDecisions2021/8/61最优化理论概念和术语无约束下的最大化有约束下的最大化2021/8/623.1概念和术语(ConceptsandTerminology)概念和术语目标函数自变量或选择变量无约束和有约束最优化无约束下的最大化2021/8/631.目标函数(ObjectiveFunctions)目标函数最大化问题最小化问题2021/8/64自变量或选择变量离散变量连续变量2.自变量或选择变量(ActivitiesorChoiceVariables)

2、2021/8/65无约束最大化无约束最小化有约束最大化有约束最小化最优化无约束最优化有约束最优化3.无约束和有约束最优化(UnconstrainedandConstrainedOptimization)2021/8/663.2无约束下的最大化(UnconstrainedMaximization)NB=TB-TCNB---净收益TB---总收益TC---总成本2021/8/671.离散变量的最大化(MaximizationWithaDiscreteChoiceVariable)(1)Levelofactivity(2)Totalbenefitof

3、activity(3)Totalcostofactivity(TC)(4)Netbenefitofactivity(NB)(5)Marginalbenefit(MB)(6)Marginalcost(MC)0$0$0$0----11621416223062414434011291054482028895543024610658451341576161031686380-172192021/8/68总收益的变化行动的变化总成本的变化行动的变化MB==ΔTB/ΔA=ΔTC/ΔAMC=2021/8/69RelationsbetweenMB,MCandN

4、BMB>MCMBMC就增加行动，MB

5、，最优行动水平是在边际收益等于边际成本处取得（MB=MC）。2021/8/612UnconstrainedMaximization2021/8/613无约束的一元函数求极值一元函数求极值Max(Min)y=f(x)（1）求dy/dx(y’)（2）令dy/dx=0（3）判断此时y是极大还是极小值2021/8/614如：某企业的利润与产量的关系为：π=1000q-5q2，问题：该企业达到最大利润的产量应是多少？此时利润为多少？答案：q=100，最大利润50000。2021/8/615如：TR＝41.5Q-1.1Q2TC=150+10Q-0.5Q2+

6、0.02Q3问题：产量为多少时，企业利润达到最大？答案：Q=15时利润最大。2021/8/6163.多变量(MoreThanOneChoiceVariable)多变量并未改变非约束最优化的法则，即企业在MB=MC时得到最大的净利润。2021/8/617无约束条件多元函数求极值Max(Min)y=f(x1,x2…xn)(1)对各自变量求偏导数(2)解如下方程组y/x1=0……y/xn=0(3)得到x1,…xn2021/8/618如：某企业生产x、y两种产品，总利润曲线方程为：T=2x+2y-x2+xy-y2求：x、y各生产多少，使总利润

7、最多？答案：x=2andy=2时利润最大为4个单位。2021/8/6194.与决策无关的沉没成本和固定成本（SunkCostsandFixedCostsAreIrrelevant）沉没成本（SunkCosts）:在先前已经支付了的成本。固定成本（FixedCosts）:不随产量变化的成本。这两种成本和决策无关。2021/8/6203.3有约束下的最优化(ConstrainedOptimization)解决有约束最优化问题的一个关键概念，是花在任一行动上每一美元的边际收益。2021/8/6211.在某一行动上单位美元的边际收益决策者应该比较不同行

8、动下每美元的边际收益，而不是每一行动的边际收益。2021/8/6222.有约束的最大化(ConstrainedMaximization)在求有约束最大