河北省张家口市私立第一中学2012年高考预测卷（数学文）

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1、张家口市私立一中2011——2012学年高三预测试题(文科数学)一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．已知集合M＝{y｜y＝}，N＝{y｜＋＝2}，则M∩N＝A．{（1，1），（－1，1）}B．{1}C．[0，1]D．[0，]2．已知复数z＝（i是虚数单位），则复数z的虚部是A．B．iC．D．i3．抛物线＝2px（p＞0）的准线过双曲线的左焦点，则该抛物线的焦点坐标为A．（1，0）B．（2，0）C．（3，0）D．（，0）4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体

2、的体积为A．B．C．D．5．已知m＞0，且mcosα－sinα＝sin（α＋），则tan＝A．－B．C．2D．－26．已知等比数列{}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则＝A．1＋B．1－C．3＋2D．3－27．下列命题中的说法正确的是A．命题“若＝1，则x＝1”的否命题为“若＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∈R，均有＋x＋1＞0”D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为A．102

3、B．410C．614D．16389．关于方程＋＋2x－1＝0，下列说法正确的是A．方程有一负实根，一零根B．方程有一正实根，一零根C．方程有两个不相等的负实根D．方程有两个不相等的正实根10．值域为{2，5，10}，其对应关系为y＝＋1的函数的个数为A．1B．8C．27D．3911．已知两个非零向量a＝（m－1，n－1），b＝（m－3，n－3），且a与b的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是A．（，3）B．（2，6）C．[，3]D．[2，6]12．已知（a＞b＞0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k2

4、≠0），若｜k1｜＋｜k2｜的最小值为1，则椭圆的离心率为A．B．C．D．二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.二项式的展开式中的系数是___________.14.某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的长度为，在侧视图中的长度为，则该长方体的全面积为________________.15.等比数列的首项为，公比为，其前项和为，则数列为递增数列的充分必要条件是________________.16、如果直线和函数的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是_______

5、________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17、（本小题满分12分）在△中，向量，向量，且满足.⑴求角的大小；⑵求的取值范围.18.（本小题满分12分）2012年2月份，从银行房贷部门得到好消息，首套住房贷款利率将回归基准利率.某大型银行在一个星期内发放贷款的情况统计如图所示：⑴求在本周内该银行所借贷客户的平均贷款年限（取过剩近似整数值）；⑵从本周内该银行所借贷客户中任意选取两位，求他们贷款年限相同的概率；⑶假设该银行此星期的贷款业绩一共持续10个星期不变，在这段时间里，每星期都从借贷客户中选出一人，记表

6、示其中贷款年限不超过20年得人数，求.19.（本小题满分12分）已知四棱柱中，,，，.⑴求证：；⑵求二面角的正弦值;（3）求四面体的体积.20.（本小题满分12分）已知分别为椭圆的左右焦点，分别为其左右顶点，过的直线与椭圆相交于两点.当直线与轴垂直时，四边形的面积等于2，且满足.⑴求此椭圆的方程；⑵当直线绕着焦点旋转但不与轴重合时，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.⑴讨论函数的单调性；⑵对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；⑶是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性.请考生在22、

7、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.自圆外一点引圆的一条切线，切点为，为的中点，过点引圆的割线交该圆于两点，且，.⑴求证：与相似；⑵求的大小.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）.⑴若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；⑵当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.已知函数⑴解

8、不等式；⑵若关于的方程的