河北省张家口市柴沟堡一中2012年高考预测卷(数学文)

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1、柴沟堡一中2012年高考预测卷数学试题(文)     考试时间120分钟 满分150分 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合P={1,2,3,4},Q={},则P∩Q等于()A.{1,2}B.{3,4}C.{1}D.{-2,-1,0,1,2}2.化简的结果为()A.1+2iB.1–2iC.2+iD.2–i3.已知,,则等于()A.B.7C.-D.-74.已知等差数列的前n项和为,若则等于()A18B36C54D72开始?是输入p结束输出否5.执行图1的程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是()A7B14C15D66.直线与圆的位置关系是A.相离B.

2、相交C.相切D.不确定7.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.2B.1C.D.8.下列命题中是假命题的是()A.B.C.D.-8-9.设实数满足不等式组若为整数,则的最小值是()A.14B.16C.17D.1910.关于函数函数,以下结论正确的是()A.的最小正周期是,在区间是增函数B.的最小正周期是,在区间是增函数C.的最小正周期是,最大值是D.的最小正周期是,最大值是211.设为偶函数,对于任意的的数,都有,已知,那么等于()A2BC8D12.椭圆的左右焦点分别为,弦过,若的内切圆周长为,两点的坐标分别为,则值为()A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题,

3、每小题5分,共20分)13.已知函数满足=1且,则=__1023_________。14、已知函数与则函数的零点个数是315.将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为5.16.已知,且关于的函数在上有极值,则与的夹角范围为____三、解答题:共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)b的值.-8-18.(本小题满分12分)某学校共有高一、高二、高三学生名,各年级男、女生人数如下图:已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(Ⅰ)求的值

4、;(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,问应在高三年级抽取多少名?(Ⅲ)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.19.(本小题满分12分)已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面⊥平面,分别是的中点.(I)求平面平面;(II)若是线段上一点,求三棱锥的体积.20.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.(1)求该椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时,求的单调区间;-8-(Ⅱ)若对任意,恒成

5、立,求实数的取值范围.请考生在第22~24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交圆O  于点D,交BC的延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD。(Ⅰ)求证:∠EDF=∠CDF;(Ⅱ)求证:AB2=AF·AD。23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线为参数),曲线(为参数).(Ⅰ)设与相交于两点,求;(Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24.(本小题满

6、分10分)选修4-5:不等式选讲已知的解集为M。(1)求M;(2)当时,证明:数学试题(文)参考答案一、选择题:ABADCBCDBBDA二、填空题:131023三、解答题:共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解:(Ⅰ)(Ⅱ)18.(本小题满分12分)解:(1)由已知有;-8-(2)由(1)知高二男女生一起人,又高一学生人,所以高三男女生一起人,按分层抽样,高三年级应抽取人;(3)因为,所以基本事件有:一共11个基本事件.其中女生比男生多,即的基本事件有:共5个基本事件,故女生必男生多的事件的概率为19.(I)证明:,∴平面PAD,………(6分)∵EF//CD,∴平

7、面PAD,∵平面EFG,∴平面EFG平面PAD;(II)解:∵CD//EF,∴CD//平面EFG,故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离,∴,,平面EFGH平面PAD于EH,∴D到平面EFG的距离即三角形EHD的高,等于∴20.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.(1)求该椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说

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