建模与辨识基础(绪论)

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1、建模与辨识基础授课教师：周凌柯参考教材1《系统辨识基础》李鹏波，中国水利水电出版社2《系统辨识与建模》潘立登，化学工业出版社3《过程辨识》方崇智，清华大学出版社4《SystemIdentification-TheoryfortheUser》Ljung，清华大学出版社2所需知识1矩阵计算等相关数学知识2随机信号基础知识3MATLAB编程基础知识3主要章节Ch0绪论Ch1系统辨识的基本概念Ch2系统辨识的经典方法Ch3系统辨识的最小二乘算法Ch4数学模型的结构辨识4主要实验实验1相关分析法系统辨识实验2产生M序列伪随机信号实验3利用最小二乘法进行系统辨

2、识实验4利用广义最小二乘法进行系统辨识实验时间的安排？5Ch0绪论0.1关于系统辨识0.2系统0.3系统辨识的目的0.4系统辨识的基本内容6§0.1关于系统辨识y(t)^ControllerPlantqModelqu(t)u(t)y(t)d(t)^控制器的设计离不开系统的模型7系统辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论中相互渗透的三个领域。辨识和估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有系统辨识和状态估计技术。随着控制对象复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。所谓系统辨识，就是研究如何确定系统的数

3、学模型及其参数。其理论正日趋成熟，实际应用也遍及许多领域。8“系统辨识”是利用系统的实验和运行数据，构造数学模型和估计参数的理论和方法。它是研究如何利用实验分析的方法来建立系统的数学模型的一门科学。其理论正日趋成熟，实际应用也遍及许多领域。为了更科学、更严谨地描述各种系统，从定性到定量分析，建立对象的模型是首要的工作。9§0.1关于系统辨识※0.1.1模型※0.1.2系统辨识※0.1.3系统建模10※0.1.1模型将控制理论和数理统计的最优化方法应用与实际问题时，必须知道对象的系统模型。定义：模型就是把关于实际系统的本质部分信息简缩成有用的描述形式

4、。注：“本质部分”说明“模型”是研究对象的一种近似描述，是对有用信息的提炼，和对非本质信息的舍弃。11一、模型的表现形式直觉模型。它是指系统的特性以非解析的形式直接储存在人脑中，靠人的直觉控制系统的变化。物理模型。根据相似原理把实际系统加以缩小的复制品，或者是实际系统的一种物理模拟。图表模型。用图形或表格形式来表现系统的特性。数学模型。用数学结构的形式来反映实际系统的行为特性。常见的有代数方程、微分方程、差分方程和状态方程等。12二、建立数学模型的基本方法1.机理建模法2.系统辨识法建模是一个很广泛的概念，凡是用一个数学模型去表示系统的某种因果关系

5、都属于建模的范畴，建摸涵盖了将一个实际系统模型化的过程。至于如何去实现这一过程，可以用各种不同的手段与方法。可以通过对系统本身的运动规律的分析，可以根据已有的关于系统的知识和经验，也可以通过对实验数据的处理，当然也可以同时兼用几种方法。131.机理建模法即理论建模方法。根据系统的结构和物理规律，运用一些已知的原理，如牛顿定理、化学动力学原理、物料及能量平衡方程等。用理论建模方法建立对象数学模型时，对于对象中出现的物理过程或化学过程，需要有十分详尽的了解。另外，存在一些复杂对象，人们对其内部规律的认识还不很清楚。142.系统辨识法在系统输入和输出数据

6、的基础上建立系统数学模型黑箱模型：对模型结构参数、参数一无所知灰箱模型：已知模型结构、部分参数大小和取值范围系统辨识建模的特点：无需确切知道系统的物理机理适用于一些物理机理尚不清楚或难以用简单规律描述的动态过程必须设计一个合理的实验以获得过程所含的最大信息量15建立数学模型遵循的基本原则：建模的目的要明确模型的物理概念要明确系统具有可辨识性，即模型结构合理，输入信号持续激励，数据量充足被辨识模型参数的个数要尽量少16※0.1.2系统辨识不同时期的学者提出了不同的定义Zadeh(1962)辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型中，确定一个

7、与所测系统等价的模型。P.Eykhoff(1974)辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统（或将要构造的系统）本质的一种演算，并用这个模型把客观系统的理解表示成有用的形式。L.Ljung(1978)辨识有三要素，即数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。17※0.1.3系统建模建立研究对象的数学模型。本课程的目的是，学习利用系统辨识的方法，建立研究对象的数学模型。18§0.2系统“系统”就是按某种相互依赖关系联系在一起的客体的集合。这里研究的“对象”是抽象的，重要的是其输入、输出关系，因此我们只需去

8、处理“因果关系”。对一个系统，我们只着眼于其整体行为，而不一定去细究产生这些行为的内在机制。19输出：感兴趣的测量信号输入