数学人教版八年级下册课题：16.1二次根式(2)

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1、课题：16.1二次根式(2)教学目标：理解()2＝a(a≥0)、＝a(a≥0)的意义，并能利用其性质进行计算和化简并解决具体问题．重点：理解并掌握()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)以及它们的运用．难点：运用()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)这两条性质解决实际问题教学流程：一、知识回顾1.什么是二次根式？答案：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式．2.填空：(1)当________时，是二次根式.(2)已知：,则2x－y＝____.答案：(1)a≥－2；(2)6二、探究1问题1：根据算术平方根的意义填空．知识链接:当a>0时，表示a的算

2、术平方根，因此>0;当a＝0时，表示0的算术平方根，因此＝0.这就是说，当a≥0时，≥0.21世纪教育网版权所有答案：4；2；；0归纳1：一般地：例1：计算下列各式：(1)；(2)．解：(1)(2)强调：整式的运算性质在实数范围内都适用.练习1：1.计算：答案：(1)2000；(2)2xy2.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)6＝______；(2)4.9＝_______；(3)＝_______；(4)m＝______(m≥0)．答案：(1)；(2)；(3)；(4)三、探究2问题2：填空答案：2；0.1；；0问题3：观察结果，你能得到什

3、么结论呢？归纳2：一般地：例2：计算下列各式：　　解：(1)(2)注意：练习2：化简：；；；解：四、探究3问题4：回顾我们学过的式子，如(a≥0)，这些式子有哪些共同特征？答案：(1)含有表示数的字母；(2)用基本运算符号连接数或表示数的字母．归纳3：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．练习3：下列式子中属于代数式的有(　　)①0；②m；③n＋3；④5x；⑤y＝2；⑥x＞6；⑦；⑧x≠4.A.5个B.6个C.7个D.8个答案：A五、应用提高小军和小红在解答题目：“先化简，再求值：，其中a＝9”时给出了不同的解答，你知道小军和

4、小红的解答谁的是错误的吗？错在哪里？解：小军的解答错误．∵a＝9，∴1－a＜0，∴六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说二次根式都有哪些性质?2.什么是代数式？七、达标测评1.下列各式正确的是(　　)A.2()2＝12B.(－2)2＝－12C.＝±4D.－＝－3答案：D2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图，化简

5、a

6、＋的结果是(　　)A.－2a＋bB.2a－bC.－bD.b答案：A3.化简；解：4.若x，y为实数，且y＞＋＋2.化简：.解：由，得x＝2，∴y＞2，∴原式＝＋2＝1八、布置作业教材P5页习题16.1第2、4题．