数学人教版八年级下册课题学习-----选择方案

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1、19.3课题学习选择方案（1）五里初中杨小梅一、教学目标：1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会数学建模思想。2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的策略。二、教学重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。三、教学难点：理清解决问题的思路，建立函数模型。四、教学过程：（一）复习旧知，引出新课：果农收获枇杷20吨，桃子12吨．计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案

2、？（二）例题探究，选择方案例2：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280怎样租车更省钱？从乘车人数考虑：问题1：租车的方案有哪几种？共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租．问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.问题3：如果甲、乙都租，你能确定汽车总数的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不

3、能超过8辆.问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定汽车总数吗？你能确定排除哪种方案？说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案（2）——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．从租车费用考虑：问题5：你又能确定排除哪种方案？方案1问题6：设租甲客车x辆，则租乙种客车（6-x）辆X的取值受哪些条件限制？（1）要使240名师生有车坐45x+30(6-x)≥240（2）要使租车费用不超过2300元400x+280(6-x)≤2300在方案3的基础上，你能得出几种不同的租车方案？∴又∵x为整数∴x=4或5问题7：解决问题：解：设租甲客车x辆，租车费用为y元

4、y=120x+1680∵∴又∵x为整数∴x=4或5∵y随x的增大而增大∴x=4时，y最小=2160元即租甲客车4辆，乙客车2辆更省钱，租车费用为2160元（三）小结：怎样用一次函数解决实际问题？实际问题一次函数问题设变量实际问题的解一次函数问题的解找对应关系解释实际意义（四）检测：1.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法:(1)售2件时，甲、乙两家的售价相同;(2)买一件时买乙家的合算;(3)买3件时买甲家的合算;(4)买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:（1）（2）（3）.2.某校340名师生进行考察，

5、带有行李170件，计划租用甲、乙两种汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案(2)如果甲车租金为每辆2000元，乙车租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？（五）能力提升某商场笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x≥10)本，如何选择方案购买呢？解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：=5(x-10)+25

6、0=5x+200(x≥10)=0.9(250+5x)=4.5x+225(x≥10)画出图像：由图像可得当10≤x<50时，当x=50时，当x>50时，