数学人教版八年级下册课题学习——选择方案

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1、19.3课题学习选择方案学习目标：1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．问题一：怎样选取上网收费方式下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由

2、哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1y2.上网费=月使用费+超时费在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.合起来可写为：你能自己写出方式B

3、的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?自己写出方式B的上网费y2关方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?1当上网时间__________时，选择方式A最省钱.2当上网时间__________时，选择方式B最省钱.3当上网时间_________时，选择方式C最省钱.问题二：怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最

4、节省费用的租车方案．甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金  （单位：元/辆）400280问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？方法1：分类讨论——分5

5、种情况；方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？(2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即由函数可知y随x增大而增大，所以x=4时y最小.除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？问题三调水问题从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水1

6、4万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。分析：首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。设从A水库调往甲地的水量为x吨，设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)讨论（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值

7、应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？变式练习：1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？当0＜x＜1500时，租国有的合算.2)每月行驶的路程

8、等于多少时，租两家车的费用相同？当x=1500时，租