数学人教版八年级下册课题学习-选择方案

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1、19.3课题学习选择方案教学目标：知识与技能：会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 过程与方法：能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 情感态度与价值观：能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 教学重点与难点重点：建立函数模型难点：灵活运用数学模型解决实际问题教学方法：创设情境—观察思考—分析讨论—归纳总结—得出结论教学过程一、导入做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的

2、问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.二、自学安排问题1：怎样选择上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？ 　　该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？根据省钱原则选择方案分析问题：要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 　　分别计算每种方案的费用． 　　怎样计算费用？ A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？ 　　方案C费用固

3、定； 　　方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数． 请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间t小时之间的函数解析式． 方案A费用：方案B费用：方案C费用：y3=120能把这个问题描述为函数问题吗？　　设上网时间为t，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且请比较y1，y2，y3的大小．这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论。1205030255075Otyy1　y2　y3　　　——先画出图象看看．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=5

4、0，0≤t≤50；y3=120 3t-100，t＞50．分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；　　　y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；　　　y2＜y1＜y3时，y2最小；　　　y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．三、课堂小结：1.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充。2.一次函数最值问题的解决方法。2.本节课渗透的数学思想方法。(建立数学模型、数形结合、分类讨论)四、作业布置某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1

5、，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2