数学人教版八年级下册课题学习 重心

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1、【课题名称】课题学习——重心学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版八年级下册第19章第4节第1课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索规则几何图形的重心1、认识几何图形的重心；2、探究规则几何图形的重心；3、探究不规则几何图形的重心．通过经历寻找重心的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，培养学生的合情推理能力．了解规则几何图形的重心就是它的几何中心．认识线段、平行四边形、三角形、正多边形的重心．能用悬挂法等实验的方法寻找任意多

2、边形的重心．经历观察、实验、猜想以及验证等过程，发展学生的几何直觉．体会探究方法的重要性感受数学活动的乐趣．探索线段、平行四边形、三角形等几何图形的重心，培养学生积极动手，合作交流的意识及合情的归纳推理．不规则几何图形的重心了解重心的物理意义．体会数学与物理学之间的联系．教材分析（含重点）本章在学习了特殊平行四边形后，安排了课题学习《重心》，加强了基本几何知识的实际应用，体会数学和物理学科之间的联系，构建学科的互动与交流．能发现问题、提出问题，不迷信权威，具有创新精神．重点：通过课题学习的任务、目的、过程

3、、结论等环节，培养学生的探究能力和创新意识．学情分析（含难点）学生有一定的小组合作交流能力，肯动手实践探索，但仍需要合理引导．故设计与学生生活紧密相连的实际问题引起学生的探究兴趣，设计有梯度的题目分类使学生全员参与探究，设计开放性的题型来充分发挥学生的探究能力和调动学生的探究精神．难点：实验活动（数学活动）的规范操作，以及寻找三角形的重心．策略及其说明（含媒体应用）1、让学生通过活动对重心的物理含义产生感性认识，感受重心是客观存在，以此自然地引入数学意义上的重心．2、通过实验使学生掌握确定均匀木条重心的方

4、法，然后让学生从具体到抽象地总结、归纳出确定抽象线段的重心的方法，是学生对重心的特殊认识上升到一般认识．3、让学生通过动手实验掌握确定特殊平面图形——平行四边形的重心的方法，让学生探索出平行四边形的重心与对角线交点的关系．4、确定三角形的重心比确定平行四边形的重心要复杂．在活动的基础上得到三角形重心位置的一般规律：在三角形三条中线的交点上．5、掌握了确定上述四类图形的重心的情况下，如何确定多边形的重心就成为顺其自然的事．借助PPT对重点内容进行展示，进一步加深学生对重心本质的理解．【教学过程设计】环节（时

5、间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一（5）*【热身运动】你能站稳吗？（一）情境引入，提出课题（1）欣赏图片介绍重心的物理意义．教师：在观赏杂技表演时，我们经常惊叹在其演员的高超技艺，他们在做一些复杂动作的同时能够让头上或手中的物体不掉下来．你知道这些物体为什么掉不下来吗？（2）试一试：怎样用一根手指平衡的顶起一本书？（3）提出课题：一些常见的几何图形（线段、三角形、四边形等）的重心在何处呢？每学习小组派一名学生代表进行热身运动，并交流亲身体会．每个同学都用一根平衡的顶起一本书，并按

6、学习小组进行讨论，派代表分别汇报．创设学习情境，感受重心是客观存在的，加强重心的感性认识，激发学习兴趣．环节二（20）（二）操作感知，合作探究[活动1]：探究线段、平行四边形的重心（平衡法）教师：深入小组，适时指导．在学生初步形成结论后，利用动画的演示来突破教学难点．教师：根据线段、平行四边形的重心的知识以及方法，请你试试找到三角形的重心？[活动2]：探究三角形的重心（悬挂法）教师：首先，大家检查一下所准备的三角形纸板质地是否均匀，然后按照实验步骤进行操作，最后在学习小组中填写实验报告单．实验步骤：（见课

7、本113页）（在活动中学生发现——三角形的重心不象线段、平行四边形的重心那么显而易见．）[活动3]：思考：（1）过悬挂的质地均匀三角形纸板顶点的铅垂线将三角形纸板分成的两部分面积的关系如何？（2）过悬挂的质地均匀的三角形纸板顶点的铅垂线与对边的交点在什么位置？你的发现：___________你的结论：___________步骤4：在第三个钉子上重复以上活动，第三条铅垂线过点O吗？你的发现：___________你的结论：___________教师：巡回视察，并关注数学活动的规范性．同时教师利用flash课

8、件演示活动步骤，有效地突破了教学难点．按照实验报告单在小组中展开实验．展开讨论、猜想、验证，并填写实验报告单，小组中心发言人汇报．利用课前准备的质地均匀的三角形纸板，尝试寻找它的重心．学生动手规范操作，并填写报告单，由小组中心发言人汇报．学生进行评价与反思．感受重心的寻找过程，感悟重心的物理意义．这是将物理问题转化为数学问题的前提条件．数学活动的规范性有助于减少实验误差．有意识地将学生活动由实物向几何图形转化，将物理方法转化为