数学人教版八年级下册第19章一次函数复习教案

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1、一次函数复习教案【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点教学重点：复习巩固

2、一次函数的图象和性质，并能简单应用。【教学过程】一、知识回顾（一）【知识梳理】1.一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）[来源:学_科_网Z_X_X_K]当k＞0时，y的值随x的增大而；[来源:学科网]当k＜0时，y的值随x的增大

3、而．（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第象限（直线不经过第象限）；②直线经过第象限（直线不经过第象限）；③直线经过第象限（直线不经过第象限）；④直线经过第象限（直线不经过第象限）；2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，

4、只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。（二）【课前练习】1.已知函数：①y=－x，②y=，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=，⑥y=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥2.两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）3.如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（）A．k＞0，b＞0；B．k＞0，b＜0；C．k<0，b＜0；D．k＜0，b＞04.生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5㎝；当蛇的

5、尾长为10cm时，蛇长为_________㎝；5.若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随x的减小而____________二、【例题剖析】1.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．3.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（

6、1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？4.如图，直线相交于点A，与x轴的交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：⑴求出直线表示的一次函数的表达式；⑵当x为何值时，表示的两个一次函数的函数值都大于0？三、【随堂训练】1.在下列函数中，满足x是自变量，y是因变量，b是不等于0的常数，且是一次函数的是

7、（）2.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（）A．（0，－3）；B．（0，3）；C．（3，0）；D.（－,1）3.直线y=x＋4与x轴交于A，与y轴交于B,O为原点，则△AOB的面积为（）A．12B．24C．6D．104.若函数y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是__________.5.若一次函数y=kx—3经过点(3，0)，则k=__，该图象还经过点(0，）和（，－2）6.一次函数y=2x＋4的图象如