数学人教版八年级下册特殊的平行四边形----菱形的判定

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1、《菱形的判定》一、教学目标：1、知识与技能：掌握菱形的三种判定方法.尝试从不度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.2、过程与方法通过学生自主动手实验、观察、推理，通过用菱形的定义和探究菱形的其他判定方法的过程开发学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度与价值观：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建

2、立自信心.二、教学重点：菱形的三种判定方法的探究.三、教学难点:菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学方法：本节课采用探索式教学，引导学生联系菱形的性质进行独立思考，通过自主动手、思考来获取新知识、发现性质、有利于学生对新知识的记忆加深。五、教学手段：在教师的导控下，创设教学情境，提出探究问题，利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，激发学生兴趣，调动积极性。六、教学过程活动1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）菱形的性质1（边）菱形的两组对边分别平行

3、，四条边都相等；性质2（角）菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3（对角线）菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。2、导入(1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动1、探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】在之前我们已知在一个平面内画两根互相平分的线段，连

4、接各线段端点构成了平行四边形,那么如果我们将这两条互相平分线段旋转，直到他们互相垂直，再连接各段端点，那么构成的图形是菱形吗？学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD，求证：□ABCD是菱形。教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理1):对角线互相垂直的平行四边形是菱形。提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。活动3、探究与归纳菱形的第三个判定方法分别判

5、断有两条、三条、四条边相等的四边形是否为菱形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形【归纳定理】从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理2):四边相等的四边形是菱形。活动2、随堂练习老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?做一做：判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．应用新知：1、如图，□ABCD的

6、两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.2、如图在□ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.且CE=CF，证明：四边行ABCD为菱形。活动3、小结归纳菱形的三种判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3、有四条边相等的四边形是菱形.活动4、布置作业