数学人教版八年级下册微课《勾股定理》“新知探究”练习

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1、微课《勾股定理》练习城厢区霞林学校何萍（备注:★表示难度梯度）1.★求图中字母所代表的正方形的面积．2.★如图，两个较大正方形的面积分别为144，169，求字母A代表的正方形的边长。3.★★如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积．通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树．4.★★如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和。5.★★如图，阴影部分是

2、两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，求阴影部分的面积和．6.（1）★★如图，直线l同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，求b的面积。（2）★★★在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2 ，S3 ，S4 ，则S1＋S2 ＋S3 ＋S4 ＝()A.3B.4C.5D.67.★★★拓广探索（1）如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形

3、（2）（2009.湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，则S1+S2的值等于。（3）如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆。求证：所两个月牙形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积。