初三复习图形的变换

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1、图形的变换考点一、平移（3~5分）1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。考点二、轴对称（3~5分）1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线

2、的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。考点三、旋转（3~8分）1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。考点四、中心对称（3分）1、定义把

3、一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中

4、心。考点五、坐标系中对称点的特征（3分）1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）73、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）对应练习：1.如图所示几何体的主视图是【】A．B．C．D．2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【】A．三棱柱B．三棱

5、锥C．四棱柱D．四棱锥3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【】A．四棱锥　　B．四棱柱　　C．三棱锥　　D．三棱柱4.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】A．150°B．210°C．105°D．75°5.如图所示几何体的主视图是【】A．B．C．D．76.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【】A．110°B．80°C．40°D．30°7.如图所示

6、的几何体，它的主视图是【】A．B．C．D．8.如图是某几何体的三视图，则该几何体是【】A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥二、填空题1.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．4.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地7面上形成的投影是可能是（写出符合题意的两个图形即可）5.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个

7、微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在点．6.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度．函数的图象与性质1.在同一平面直角坐标系中，函数的解析式与它的图象对应没有错误的是【】(A)　　　　　(B)(C)(D)2.反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是【】A、1B、2C、4D、3.函数y=x2－2x＋3的图象顶点坐标是【】A、（1，-4）B、（－1，2）C、（

8、1，2）D、（0，3）74.函数y=（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【】