初三数学训练提高题 八

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1、初三数学训练提高题八1．如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH＝DC．连接EH、FG，则图中阴影部分面积为CABDEFGHA．6.5B．7C．7.5D．82．直线l1与直线l2相交，其夹角为45º，直线外有一点P，先以l1为对称轴作点P的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1的对称点P2，然后以l1为对称轴作点P2的对称点P3，…，如此继续，得到点P1，P2，P3，…，Pn．若Pn与P重合，则n的最小值是（）A．6B．7C．8D．9解：如图所示，设两直线交点为O，根据对称性可得：作出的一系列点P1，P2，P3，…，Pn

2、都在以O为圆心，OP为半径的圆上；且每两点间的弧所对的圆心角的度数是45°；故若Pn与P重合，则n的最小值是360°÷45°=8．故答案为：8．DBCAPEF3．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5．现将纸片折叠，使点A落在BC边上的点P处，得折痕EF（点E、F分别在AB、BC边上），则BP长的取值范围是（）A．0＜BP≤3B．0＜BP≤4C．1≤BP≤3D．1≤BP≤4解析：当点A撇在BC边上移动时折痕的端点PF也随之移动所以:当点E到点B时，BP=3又因为:当F到点D时候,所以:选择C4．如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B

3、3，…，Bn―1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An―1Bn―1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn―1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An―1AnBn―1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则面积小于2011的阴影三角形共有（）BBOAA1A2A3A4A5B1B2B3B441A．6个B．7个C．11个D．12个OACDEFB5．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）BA．8B．4C．12D．156．如图，P是△ABC内任意一点，△PAB、△PBC、△

4、PCA的重心分别为D、E、F，则＝（）PACEBFDA．B．C．D．D7．如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l2的距离为30mm，公切线l1与l2间的距离为100mm.则⊙O的半径为（）BA．70mmB．80mmC．85mmD．100mmABOO2O1303030l1l2100单位：mmACDB1004100720118．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝1004，DC＝1007，AD＝2011，点P在腰AD上，则使∠BPC＝90°的点P的

5、个数为（）CA．0B．1C．2D．39．有一张矩形纸片ABCD，AD＝4cm，以AD为直径的半圆恰好与BC边相切，如图1．E是AB上一点，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC上，如图2，这时半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）A．(2π－2)cm2B．(π＋)cm2C．(π－)cm2D．(π＋)cm2CBEA′图2ADFCBAD图1解析：CD=0.5DA∠ADE=30°，10．铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45°，腰长为20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm、16cm，且有一个角为60°，现将这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过，

6、若不考虑铁板厚度，则结果是（）（参考数据：≈1.414，≈1.732）A．甲、乙都能穿过B．甲、乙都不能穿过C．甲能穿过，乙不能穿过D．甲不能穿过，乙能穿过解：∵等腰三角形，顶角为45°，∴底角为（180°-45°）÷2=67.5°∴AB=AC＞BC．∴BC边上的高线长大于AB边上的高线长，AB边长的高线=AC边上的高线长．当把AB边水平放置，AB边上的高线长CD=10＞14cm∴甲不能穿过圆洞．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=7cm，BC=16cm，C=60°，把梯形ABCD翻转，使CD水平放置，这时算得最高点到直线CD的距离BE为16×sin60°＜1

7、4cm，所以乙能穿过圆洞，故选B．11．GACEBFD如图，在□ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC、∠BCD的角平分线分别交AD于点E、F，BE与CF交于点G，则＝（）DA．B．C．D．12．矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，将其按图（1）、图（2）的方法剪开拼成一个扇形，要使扇形面积尽可能大，需按图（3）、图（4）的方法将宽2等分、3等分，…，n等分，再把每个小矩形按图（1）、图（2）的方法剪开拼成一个大扇形．当n越来越大时，最后拼成的大扇形的圆心角（）cA．小于90°B．等于90°C．大于90°D．无