数学人教版八年级下册勾股定理中的折叠问题与最短路径问题

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1、勾股定理中的折叠问题与最短路径问题勾股定理中的折叠问题（1）已知△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿折叠，使点落在边上的点处，，，求的长.（2）如图有一三角形纸片，,,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与的交点为，若，则的长为.（3）如图，在已知△ABC中，∠B=90°，，.将△ABC折叠，使点与点重合，得折痕，则的长为.（4）现有一长方形纸片，在剪纸过程中需要折叠，如图，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，已知，，求的长（5）有一长方形纸片，把沿对角线折叠得到，与交于点，若,,求的长及的面积.勾股定理中的最短路径问题（画平面展开图）（1）如右图是一个3级台阶，它的每一级的长、

2、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A点有一只蚂蚁，想去B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程为。（2）一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从点A爬到顶点B，则它走过的最短路径为。（3）一只蚂蚁沿底面长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体表面从点A爬到顶点B，则它走过的最短路径为。第（2）题图第（3）题图（4）如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cmAB（5）一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。