数学人教版八年级下册勾股定理复习学案

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1、复习二十一勾股定理复习学案临沂义堂中学杜广艳教学目标：1.会用勾股定理解决简单问题.2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形3.会用勾股定理、逆定理解决综合问题和实际问题一、回顾练习1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．A．6，7，8  B．5，6，7 C．4、5,6 D．5，12，132.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，则c=______；（2）如果a=6，c=10，则b=______；（3）如果c=13，b=12，则a=______；3、在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（）A．BC2=AB2+AC2;B．AB2=AC2

2、+BC2;C．AB2=BC2-AC2;D．AC2=BC2-AB24、已知直角三角形的两边长为3、2，则第三条边长是：______二、考点分析考点一：利用勾股定理求线段的长度命题角度：1.利用勾股定理求线段的长度；2.利用勾股定理解决折叠问题．（1）[2014·衢州]如图将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为(　　)A．3cmB.6cmC.3cmD.6cm（2）如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm

3、，BC=6cm，CE的长是（）cm.A.4.5B.3.2C.4.8D.3考点二：利用勾股定理解决生活中的实际问题命题角度：1.求最短路线问题；2.求有关长度问题．（3）[2015·安顺]如图有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行(　　)A．8米　B．10米　C．12米　D．14米（4）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，AA点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032ABB（5）一圆柱高8cm,底

4、面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定B考点三：勾股定理逆定理的应用（6）[2012·广西]已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有(　　)A．②B．①②C．①③D．②③                        考点四：巧用勾股定理探求面积关系（7）在右图中BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米．求正方形CDEF的面积．三、观察分析，总结规律临沂中考试题涉及勾股定理内容统计时间2011201220132

5、01420152016题号6、11、232218、23261710、18、26题型选择题、解答题解答题填空、解答题解答题填空选择、填空、解答题勾股定理中考热门题型题型1：勾股定理与面积（8）若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。【变式1】等边三角形的边长为2，求它的面积。【变式2】直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积题型2：图形的翻折与勾股定理（9）（2014，陕西）如图所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为：________。54433

6、32S2+S3+S4+S5=2、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形１开始，以它21题型3：勾股定理找规律型（10）观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？题型4：阅读理解型（11）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345.........na22-132-142-152-1.........b46810.........c22+132+142+152+1.........分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式填上表：　　　　猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜

7、想.（12）仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题.请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；Sn=推算出OA10的长；求出S12+S22+S32+...+S102的值四、巩固旧知，中考预测（13）如图21－5，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________．五、课堂小结1、本节课，我的收获是什么？