数学人教版八年级下册专题复习：一次函数中的面积问题

《数学人教版八年级下册专题复习：一次函数中的面积问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、专题复习:一次函数中的面积问题教学设计宁都县河东中学黄立兴一、教学目标：知识技能：利用一次函数的图象和性质解决与一次函数相关的面积问题。数学思考：通过探索与一次函数相关的面积问题的解法，提升一次函数的应用的能力，体会“数形结合”的思想。问题解决：能综合运用一次函数图象、性质解决函数面积的相关问题，形成解决问题的一些基本策略。情感态度：在探究函数面积的活动中，通过一系列富有探究性的问题，形成与他人交流、合作的意识和探究精神。二、教学重点与难点：重点：根据函数表达式求三角形或四边形的面积，根据面积求点坐标或函数表达式。难点：不规则图形面积的计算，根据面积

2、求点坐标三、教学方法：让学生在自主、合作、探究中学习四、教学过程：活动一：课前热身1.y=-x+2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是_____ 2.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标______. 3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标______. 4.点A（-1，2）到x轴距离___，到y轴距离____任意一点P（x,y）到x轴距离___，到y轴距离____5.在x轴上点M(-3,0),点N(5,0)，则MN的长度____在x轴上点M(a,0),点N(b,0)，则MN的长度_______6.在y轴上点P(0,m),点

3、Q(0,n)，则PQ的长度_____活动二：小试牛刀（一条直线与坐标轴围成的三角形面积。）例1：已知一次函数.（1）求直线与x轴交点A,与y轴交点B的坐标.（2）求直线与坐标轴所围成的三角形面积. 变式：反转应用如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____活动三：合作探究（两条直线与坐标轴围成的三角形面积。）例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积(2)两直线与x轴围成的三角形的面积(3)求四边形APDO的面积活动四：与动点有关的面积问题例3：如图,直线y=kx+6与x轴y轴分

4、别相交于点E,F.点E的坐标为(-9,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值；(2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标。变式（1）：变式（2）：五、归纳总结：与一次函数有关的面积问题，需注意：1.求直线与x轴或y轴的交点坐标，或是两直线交点坐标，利用其横坐标或纵坐标的绝对值确定三角形中有关的长度。2.对于不规则的图形求面积则需要分割或补全法。3.对于动点问题应把运动点置于特殊位置，化动为静。4.已知

5、面积求解析式，注意点的坐标要考虑多种情况。