一次函数专题——面积问题复习.doc

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1、汉铁初中“诱思导学·互赏同成课堂”讲学案学习内容：一次函数专题——面积问题第1课时学习目标：1、会根据条件求“规则”图形的面积；2、能用割补法或转化法解决与面积有关的问题。主备人：杨华学习重点：用割补法或转化法解决面积问题个人再备学习难点：转化思想与数形结合思想在一次函数中的运用学习过程：一、问题导学你能快速解决下列问题吗？1、已知A(-3，0)、B(-1，0）.（1）若C点坐标为(0,1），则△ABC的面积是________；（2）若D点在y轴上，且S△ABD=2，则D点坐标是_____________.（3）若平面内一点P满足S△AB

2、P=2，则P点在________________.师生小结：坐标系中“规则”图形面积的求法.二、展评互赏展示学生作业：如图，直线与坐标轴交于A、B两点，C（2，-4），点P在x轴上，且S△PAB=S△ABC，求点P的坐标.1、学生展示思路2、根据思路归纳方法3、提出新问题：上题中，若P点位置变为(-2，m)，仍满足S△PAB=S△ABC，求m的值.三、合作释疑组内讨论解决并展示方法.四、诱思启导再次提出问题：上面问题中，能否不求△ABC的面积，也能求出m的值？【例】如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C（1，2），坐标轴上是否存在点

3、P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．师生小结方法并解决提出的问题.【自主探究】已知A(1，0)、B(0，2)，点P在直线y=2x-6上，且S△ABP=3，求P点坐标.x01-1BAy=2x-6y五、自主反馈1、归纳整理：处理面积问题的三种思路①_________（“规则”图形）；②_________（分割求和、补形作差）；③_________（如：同底等高）.2、尝试：（1）如图，直线经过点A（1，m），B（4，n），点C（2，5），求△ABC的面积．（2）如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，

4、以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．①求△ABC的面积；②如果点P是直线上的动点，当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标．（4）已知直线y=kx+3k（k≠0）无论k取何值都经过定点A，点P在直线y=-x+4上，且直线y=-x+4交y轴于点B.请你探究△PAB的面积能否等于12？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由.