数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质习题课

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1、广州市绿翠中学教学设计（教案）2012年5月30日学科数学单元（章）习题课课题一次函数的图象与性质习题课授课班级初二（6）授课日期2016年4月28日第10周星期四课时1节使用电教媒体（课件）Powerpoint及几何画板执教傅淑虹教学目标1．根据实际问题求出一次函数的解析式。培养分类讨论的思想。2．运用一次函数的解析式解决相关问题，进一步体会数形结合的解题方法。3．培养学生的数学建模能力。教学重点难点重点：根据题意列出函数的解析式。难点：分析题意求出分段函数的解析式。教学过程设计活动、时间安排（一）一次函数的图象与性质过关检测：（附小测纸）1.已

2、知一次函数的图象如图所示，那么a、b的取值范围分别是（）A、a＞1b＞0B、a＜1b＜0C、a＞0b＞0D、a＜0b＜02．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）ABCD3．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1>y2>y3B．y1y1>y2D．y3

3、0元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152025…y（件）252015…若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润。通过小测检测学生对之前所学内容掌握的情况。同时安排学生互查，在互查中达到相互学习的效果。共用时13分钟。（二）典例探究：探究问题一、1：为缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。（1）根据图像，请分别求出当和时，y与x的函数关系

4、式。（2）当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？（3）当每月用电量超过50度时，收费标准又是多少？变式1：在市区内，某市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）请你写出价格y（元）与路程x（km）的函数关系式（3）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程。变式2：　“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折。根据题意填写下表：（2）写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式

5、，并画出函数图象．思考1　一次购买1.5kg种子，需付款多少元？思考2　一次购买3kg种子，需付款多少元？小结：1.审题，找关键字，将实际问题转化成数学问题，列等量关系式，用函数的思想来解决问题。2.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.探究问题一，目的是希望通过图象，让学生了解不同条件下函数解析式的不同，培养分类讨论的思想。此题学生自主探究4分钟，讲评3分钟。变式1选做。变式2，通过实际问题分析，让学生体会分类讨论的必要性。此题用时8分钟探究问题2.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于

6、点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．拓展练习：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S。（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）当S=18时，求点B的坐标。小结：1．要把图象中的形准确的用数来描述。特别是交点等相关的共通点。2．感受数形结合的思想。课堂小结：本节课通过两个类型的问题让学生进一步熟悉分类讨论思想及数形结合的思想。课后作业练习：课程导学P84补充作业1.用时6分钟，体会数形

7、结合的思想方法。选做小结：3分钟药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克／毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？(2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x的函数关系式．2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨

8、，y与x间的函数关系式．（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？