数学人教版八年级下册一次函数教案设计

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1、《一次函数综合应用》教案设计及其说明课题一次函数复习课型复习课课时1授课人教材分析一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容．教学目标了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点．近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新的

2、情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题．运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力．通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣.教学重点中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）教学难点根据函数图象探索其性质教法分析采用的“演绎法”向学生传授，由于是复习课，采用边讲边练和“问题串”的教学方式．学法指导学生通过对本单元的归纳，自己动脑、归纳总结，掌握一些研讨函数问题的优良方法．教学过程及详细内容主题及意图教学过程[活动1]情境导入1、展示初中数学知识网络结构图，并引出今天复习课题．2、

3、一次函数的图象与性质：通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用．先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律．并将知识点用表格呈现.教学过程[活动2]考题分类题型一:一次函数和正比例函数的概念;【例1】(2012·南充)下列函数中是正比例函数的是(　　)．A．y＝－8xB．y＝C．y＝5x2＋6D．y＝－0.5x－1对应训练1、如果是一次函数，则m的值是（）．A.1B.－1C.±1D.±变式:如果函数的图象是一条直线，则m的值是（）．A.1B.－

4、1C.±1D.±小结与提高:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．题型二:一次函数解析中k、b对图象及性质的影响;将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教学的方式.【例2】(1)、（2012•怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=x－1的图象上，则y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）．(2)(2012·温州)一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是(　　)．A.(0，4)B．(4，0)C．(2，0)

5、D．(0，2)对应训练1.一次函数y＝x+2的图象不经过(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、(2012·乐山)若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是(　　)．小结与提高:k的符号决定函数的增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．题型三:用待定系数法求一次函数的解析式【例3】　如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，

6、－2)，求直线l1、l2的解析式；对应训练：一次函数的图象过点(0，2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式．小结与提高：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．题型四:一次函数与一次方程、一次不等式问题【例4】　(1)已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是________.x－101234y6420－2－4(2)若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式－x＋b

7、>0的解集是________．对应训练:　(2012·武汉)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象法解决问题.(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为0．变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；