数学人教版八年级下册一次函数应用辅导教案

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1、一次函数的应用一、知识点：1.读懂函数图像，能够获取信息。过圆点直线正比例函数；不过圆点直线一次函数；出现折线两个或两个函数以上；每一个折点为定义域的界点；两条线的交点函数值相等；线的上下位置决定y值大小关系。2.几种一次函数的应用类型：（1）图像信息题（2）表格信息题（3）实际应用题（4）方案设计类（5）最值利润、成本类（6）几何中的应用二、例题：例1.小甲家与学校相距1000米。某天小甲在上学的路上想起忘了带一本书，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校。如图，是小甲与家的距离y（米）关于时间x（分）的函数

2、图象。请根据图中所给的信息，解答下列问题：(1)小甲走了多远才返回家拿书？求线段AB所在直线的函数解析式。(2)当x=9时，求小甲与家的距离。小甲走了几分钟，与家相距100米？同步：在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x≤1，x≥1时y与

3、x之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？例2.小乙使用某电信公司的手机来电畅听业务。这个业务规定：用户每月交月租费46元，可免费接听来电，60分钟的打出电话免费；超出部分打出电话每分钟收费0.13元。（1）写出小乙一个月手机的通话费（包括月租费和打出电话费）y（元）与打出电话时间x（分）的解析式。（2）小乙6月份手机的费用为53.80元，求他本月打出电话的时间。同步：某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超

4、过60次后，超过部分每次0.13元。（1）写出每月电话费（元）与通话次数之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。例1.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)是气温x(℃)的一次函数.下表列出了一组不同气温时的音速：气温x(℃)05101520音速y(m/S)331334337340343(1)求y与x之间的函数关系式；(2)气温x=22(℃)时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？例2.辽

5、南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨苹果获利（百元）685同步：荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车

6、可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。（1）设运输这批货物的总运费为（万元），用A型货厢的节数为（节），试写出与之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？例5.如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC

7、的长满足.⑴求B、C两点的坐标.⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式．xB′BAyCDO⑶在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形？若存在,请直接写出P点坐标；若不存在,请说明理由.同步：一次函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC（1）求△ABC的面积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。（3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若

8、存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。如图等边三角形ABC的边长为1，P是AB上不与A、B重合的任意一点，Q、R、S为垂足，设（1）（2）（3）当点P与点S重合时，BQ与AR的长各是多少？巩固练习1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．