数学人教版八年级下册一次函数复习课教学实际

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1、《一次函数》复习课教学设计与反思延吉市七中齐玉成一、复习目标知识目标：掌握一次函数的概念、图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标：通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。难点:根据函数图象探索其性质。教法与学法教法分析:经过精心整理,把本单元知识归纳成“六求”,采用“演绎法”向学生传授。由于是复习课，采用边讲边练和问题

2、教学的方式。学法指导:在这节课之前，让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。【课前热身】1.若正比例函数的图象经过点(1，2)，则k的值为() A.B.-2C.D.22.如果点M在直线上，则M点的坐标可以是() A.(-1，0)B.(0，1)C.(1，0)D.(1，-1)3.一次函数的图象大致是()4.若一次函数(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k

3、的取值范围是______．5.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是______.6.蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm 的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与 燃烧时间x(分钟)的关系式为_______________.(不写x的范围)【知识整理】1.一次函数的定义：若两个变量x，y间的对应关系可以表示成________(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当_____时，称y是x的正比例函数.2.一次函数y=kx+b的图象与性质（1）一次函数(k≠0)的图象是一条过(0，b)，(，0)的直线.（2）

4、正比例函数的图象是一条过_____的直线.（3）图象与性质取决于k、b的符号3.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系（1）当一次函数(k≠0)的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解，因此可利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集.（2）二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标.（3）二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.因此可利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.【例题讲解】例1如图，已知直线与的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式的解集.其中正确的个数是() A.0B.1C

5、.2D.3例2已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点. (1)求这个一次函数的解析式. (2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上. (3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.例3为发展旅游经济，某市一景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队 按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1(元)，节假日购票款y2为(元).y1，y2与x之间的函数图象如图所示. (1)观察图象可知：a=_

6、__，b=___，m=___； (2)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； (3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？【中考演练】1.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点() A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)2.一次函数的大致图象为()3.当实数x的取值使得有意义时，函数中y的取值范围是() A.y≥-7B.y≥9C.y＞9D.y≤94.将直线向下平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为() A.B.C.D.5.如图，是一

7、次函数与的图象. 则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时， 中，正确的个数是() A.0B.1C.2D.36.点(3，)，(-2，)都在直线上，则、大小关系是() A.B.C.D.不能比较7.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列