数学人教版八年级下册一次函数与方程、不等式的关系

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1、一次函数与方程、不等式泸县一中李贤洪知识技能目标1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．过程性目标1.使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用．3.能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．教学过程一、创设情境问题画出函数y＝的图象，根据图象，指出：(1)x取什么

2、值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？二、探究归纳问一元一次方程＝0的解与函数y＝的图象有什么关系？答一元一次方程＝0的解就是函数y＝的图象上当y＝0时的x的值．问一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集与函数y＝的图象有什么关系？答不等式＞0的解集就是直线y＝在x轴上方部分的x的取值范围．三、实践应用例1画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？解过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．(1)当x＝－2时，y＝0；(2)当x＜－2时，y＞0．例2利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2

3、)2x－5＜－x＋1．解设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．两条直线的交点坐标是(2,－1)，由图可知：(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞－2；(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜－2．四、交流反思运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．五、检测反馈1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y大于

4、零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标；(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．