数学人教版八年级下册一次函数与方程、不等式之间的关系.pptx

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1、温故而知新，质疑而启问这下难住了他们，为此他们举出一个例子已知一次函数y=2x+8，请你帮他们画出两点，作出直线？一天，班上宋鹏阳与谭金林两位同学讨论起这样的一个问题来宋鹏阳说：“老师说一次函数的图像是一条直线，因此，要画出一次函数的图像可以不需画三个点，只需两个点即可。”为什么？谭金林说：可是这两个点怎么呢？一次函数与方程、不等式之间的关系人教版九年制义务教育九年级数学下册宁都县赖村中学谢新华学习目标1.能理解感悟一次函数与方程、不等式之间的数形关系，并能运用这种关系解决有关一次函数的问题2.通过问题解决

2、，经历探索一次函数与方程、不等式之间关系的过程，体验知识产生、发展、形成的过程，感悟数形结合思想3.通过问题解决，经历探索一次函数与方程、不等式之间的数形关系，掌握了学习函数的方法，树立了学好函数的信心一、动动手，填一填1.已知方程y=2x+3(1)当取___值时，函数值等于3.(2)当取___值时，函数值等于0.(3)当取___值时，函数值等于-12.已知一次函数y=2x+3的图像如右图，已知图像上的点纵坐标，求出相应各点的横坐标（—，3）（—，-1）0-20(___,0)-2y=2x+3xxx小组合作思考

3、探究:你从问题1和问题2获得什么样的思路方法?1.已知方程y=2x+3(1)当x取___值时，函数值等于3.(2)当x取___值时，函数值等于0.(3)当x取___值时，函数值等于-1相当于分别解方程：2x+3=3，2x+3=0，2x+3=-1，求x的值也相当于已知一次函数y=2x+3的图像上点的纵坐标，求出相应各点的横坐标二、随堂跟踪，测一测（1）根据图像，不解方程，已知函数y=x-1，当x=＿时，函数值为2当y=＿时，该点的横坐标为1当x=＿时，y=0(0,-1)(1,0)301(3,2)（2）已知

4、方程y=-x+2,完成图中的空格（—，2）（—，0）（—，1）012理解与感悟一次函数与方程之间存在怎样的联系?一次函数与方程之间存在紧密的联系。一次函数y=kx+b(k≠0),当x取何值时，函数值为m；相当于解关于x的一元一次方程kx+b=m求x的值；也相当于已知直线y=kx+b上点的纵坐标m，求该点的横坐标；是数与形紧密结合的关系请同学们继续利用数形结合的思想方法探讨下面的问题4已知方程y=3x+2（1）当x＞时，y＞2（2）当x＜时，y＜0（3）当x＜时，y＜--1你能用不同颜色的线条在图上表示出来吗？

5、（0，2）（—1，—1）（—，0）0-1-1三、反思你是怎样解答这个问题的（1）求函数值大于2、小于0、小于－1时x的取值范围相当于解不等式3x+2>2，3x+2<03x+2<-1求x的取值范围，也相当于在直线上求纵坐标大于2、小于0、小于－1时的横坐标的取值范围方法口诀“图像横扫定纵标，图像纵扫定横标”四、随堂练练，试试小牛刀（1）看图求方程y=2x－4的下列问题①当y＞0时，x的取值范围②当y＞--2时，x的取值范围③当y＜--4时，x的取值范围（2，0）．（1，－2）．（0，－4）①x＞2②x＞1③x＜

6、00理解与感悟一次函数与不等式之间存在怎样的联系?一次函数与不等式之间存在紧密的联系。一次函数y=kx+b(k≠0),当x取何值时，y>（<）m；相当于解关于x的一元一次不等式方程kx+b>（<）m，求x的取值范围；也相当于已知直线y=kx+b上点的纵坐标取值范围，求相应图像对应的横坐标取值范围；是数与形紧密结合的关系五、总结提炼，自我升华一次函数y=kx+b(K≠0)与方程kx+b=0、不等式kx+b>（或<）0密切相关。y=kx+by>0bx>y<0x0y<0x>x<六、课堂练习已知一

7、次函数y=－x+1的图像，如图y=－x+1.（1，0）（0,1）（—1,2）●●（2，—1）①当y=0时，x的取值为多少？②当x=0时，y的取值为多少？③当y的值为2时，x的取值为多少？④当y的值为--1时，x的取值为多少？x=1y=1x=-1x=2七、课堂练习已知一次函数y=－x+1的图像，如图y=－x+1.（1，0）（0,1）（—1,2）●●（2，—1）①当y＞0时，x的取值范围②当y＜--1时，x的取值范围③当0＜y＜2时，x的取值范围①当x＞1时，y的取值范围②当x＜0时，y的取值范围0八、总结收获本

8、堂课通过运用数形结合的方法探索了一次函数与方程、不等式之间的关系，让我们学会了运用这种方法探索函数的有关问题。希望同学们在今后学习其他函数如二次函数等时仍然能够运用这种方法探索一些问题九、目标检测如图，求一次函数y=2x+8、y=-x+2与坐标轴围成的∆ABC的面积0ABCy=2x+8y=-x+2xy展示对于函数y=2x+8，当y=0时，2x+8=0，解之得x=-4，故B点坐标为（-4,0）对于函数