数学人教版八年级下册一次函数与一元一次方程教学设计

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1、一次函数与一元一次方程教学目标：知识与技能：1.理解一次函数与一元一次方程的关系。2.会用函数的方法求解一元一次方程。过程与方法：经历探索一元一次方程与一次函数的内在联系的过程，体会数形结合的数学思想。情感态度与价值观：通过教学活动，让学生学会从不同角度认识事物本质的方法，让学生体验数学的价值。教学重点：对一次函数与一元一次方程的关系的理解；应用函数求解一元一次方程。教学难点：对一次函数与一元一次方程的关系的理解。教学过程：一、自学探索自学指导（自学课本对应的内容，并完成下表）第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八列题号原一元一次方程写成ax+b=0的形式方程的解

2、一次函数函数值自变量x的值函数图像与x轴交点的横坐标．⑴2x+1=32x-2=0x=1y=2x-20x=11⑵2x+1=02x+1=0x=-0.5y=2x+10x=-0.5-0.5⑶2x+1=-12x+2=0x=-1y=2x+20x=-1-1二、合作探究讨论交流（小组合作）1、重点观察表中第三列至第七列，你发现了什么？解一元一次方程ax+b=0(a≠0)可以转化为：当某个一次函数y=ax+b的函数值为0时，求自变量x的值。2、重点观察表中第三、四、八列，你发现了什么？从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。三、实践应用1、填表说明以下的一元

3、一次方程与一次函数是同一问题序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程2x+1=0当x为何值时，y=2x+1的值为0?2解方程8x-3=0当x为何值时，___________的值为0?3解方程___________当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2当x为何值时，___________的值为0?2、如图函数y=2x+20的图象与x轴交与点（-10,0），则方程2x+20=0的解为x=_____。四、课堂小结一次函数与一元一次方程的关系五、课外延伸（作业）画出函数y=-2x+1的图象，利用图象回答问题：（1）求x=-1当时，y的值；（2）求当y=-1，对

4、应的x值；（3）求方程-2x+1=0的解；（4）求方程-2x+1=3的解窗体底端