数学人教版八年级下册19.2.1矩形的判定

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1、《19.2.1矩形的判定》教学设计学校太和县第六中学教师范吉才课题19.2.1矩形的判定章节第十九章学科数学年级八年级教材分析本节的主要内容是矩形的概念、性质与判定定理。重点是他们的性质与判定定理，关键是他们的概念。矩形即小学已经学过的长方形，学生比较熟悉。矩形是在平行四边形的前提下提出定义的，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就在有一个角是直角。教材通过一个探究栏目探索出矩形的性质，并顺势得出直角三角形的一个重要性质，沟通了四边形与特殊三角形的内在联系，通过例1巩固了矩形的性质。然后立足矩形与平行四边形的血统关系，研究矩形的判定，从定义出发，经历探索、思考

2、发现并证明了矩形的两个判定定理。学情分析本节是在学习了平行四边形的性质以及小学学过的长方形的基础上，并掌握了证明平行四边形有关内容的一般方法后来学习的，他既是平行四边形的延伸，又为后面菱形、正方形等的学习提供知识、方法的支持，为进一步研究其他图形奠定基础。教学目标知识与能力（1）经历矩形的判定方法的探究过程，掌握矩形的两个判定定理。（2）会运用定义或定理判定一个四边形是不是矩形，并能够进行有关的论证与计算，解决相关问题。过程与方法（1)通过观察—总结—猜想—证明，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。（2）通过动手实践、合作探索、小组交流培养学生的逻

3、辑推理能力。情感态度与价值观（1）在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。（2）让学生在探索过程中加深对矩形的理解，体验数学活动充满着探索与创新，激发学生的求知欲。（3）渗透类比与转化的数学思想，以及用数学的意识，进一步体会矩形的结构美与应用美。学时本小节两课时，本节课是第二课时。教学重难点及措施为了让学生更好地领会知识的来龙去脉，在教学时我们可采用运动的方式探索矩形的概念、性质以及判定，如用多媒体及教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系

4、，使学生通过观察感悟、操作体验等数学会动的，深入理解矩形，并体会矩形的对称之美与应用之美。1、重点：探索矩形判定定理的过程及应用。1、难点：矩形判定与性质的综合应用。教学准备多媒体课件及教具。教学过程教学环节媒体使用及分析教师活动学生活动设计意图活动一创设情境，引入新课一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？利用多媒体展示探究的生活中的问题，同时展示木门的模型。引导学生思考分析。以实际问题作基

5、引出一个具有挑战性的问题，引入新课，不要求同学们立即作答。教师引出课题。在教师的引导下学生认真思考、讨论、交流。让学生进一步体会生活中的矩形问题，数学来源于生活。揭开了探究的序幕。活动二类比提炼，复习提高1、矩形的定义一般四边形——》平行四边形——》矩形2、矩形具有而平行四边形不具有的性质有哪些？列表进行比较。平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等对称性中心对称中心对称轴对称3.矩形具有而平行四边形不具有的性质：（1）四个角都是直角（2）对角线相等巩固矩形的性质，让学生明白矩形与平行四边形的

6、“血统”关系。从定义出发，比较平行四边形与矩形，找出联系与区别。抓住矩形的特有性质，巩固提高认识。教师拿一个平行四边形教具轻轻拉动一个顶点，学生观察图形的变化，思考分析和交流，得出结论。学生对矩形的再认识，是对矩形定义的深入理解，是探究矩形判定方法的基础。通过教师演示，让学生用类比的思想，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质。（3）是轴对称图形。1活动三引导探究，理解新知问题：抓住矩形角和对角线的特有性质如何判定？什么样的平行四边形是矩形？什么样的四边形是矩形？矩形的判定方法一：定义法:有一个角是直角的平行四边形是矩形。判定方法二：有三个角是直角的四边形是

7、矩形。判定方法三：对角线相等的平行四边形是矩形。判定方法四：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。通过独立思考或合作学习，给学生一个独立的探究思考的空间。在证明过程中老师充分倾听学生的声音，留给学生思考问题的时间、空间，让他们自己以小组为单位，证明这些判定方法，再交流总结归纳。通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，让学生认识逻辑推理的重要性，培养学生逻辑推理能力，和演绎能力。活动四学以致用，巩固新知1.如图（1），平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形ABCD是矩形。2、如图（2），BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的

8、平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，求证：四边形AEBD是矩形。3.已