数学人教版八年级下册18.2（1）矩形的性质

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1、18.2.1矩形(一)教学目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论.4．渗透运动联系、从量变到质变的观点．重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．教学过程一、温故而知新1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？3.什么叫三角形的中位线？4.三角形的中位线有什么性质？设计意图：复习旧知，为学习本节课新知做铺垫。二、情境导入演示:拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，学生观察并分析，不管怎么拉动，它还是一个平行四边形吗？为什么？再

2、演示：平行四边形的移动过程中，当移动到有一个角是直角时停止，让学生观察，这是什么图形？设计意图：借助实物的动态变化，让学生感知角的变化带来平行四边形的改变。体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物，自然引出矩形的概念。三、出示学习目标：1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系。2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题。3.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论.设计意图：让学生明确本节课的学习任务，有助于提高学习效率。四、探索新知:（一）活动1：学生观察动画演示，教师引导分析、归纳,得出矩形的定义教师板书定义，引导学生分析矩形特征，感知矩形与平行四边形的

3、关系。设计意图:使学生进一步理解矩形的定义，认识矩形是特殊的平行四边形，为后面学习做铺垫。活动2:看谁细心请举出生活中有哪些矩形的实例？图片欣赏矩形在实际生活中大量存在和应用，因为这类图形有一些特殊的性质，你认为矩形有哪些性质呢？探索新知：（二）v1.请画一个矩形.v2.探究矩形有哪些性质？并尝试证明？v矩形的一般性质：v矩形的特殊性质：设计意图：调动以有学习经验，结合教具进行演示。使学生在动态中感知，在静态中思考，类比平行四边形经验探究矩形的特殊性质。自主探究矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？活动3：猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的

4、对角线相等．对称性：矩形是轴对称图形．活动4：你能证明这些猜想吗?命题1矩形的四个角都是直角命题2矩形的对角线相等猜想,并将文字命题写出已知、求证，进行证明。设计意图：引导学生证明猜想，得到定理。再次体会几何研究的“观察——猜想——证明”过程活动5：矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。学生动手折纸，验证，并找出对称轴。设计意图：引导学生通过对折实验，把矩形性质归结为轴对称的有关性质。活动6:矩形的性质小结,并用符号语言表示五、巩固训练:例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DAOCB变式:已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹

5、角∠AOD是120°，求矩形的长BC与宽AB.例2:如图，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系?还能得到什么结论?学生归纳:直角三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。并用几何语言表示.设计意图：理解直角三角形与矩形的关系，进一步体用会特殊四边形的性质研究探索三角形的策略，得到直角三角形斜边上的中线性质。新知拓展：1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。2、矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？设计意图：运用矩形的性质解决问题，体会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形之间的关系。

6、应用刚得到的结论解释其中的数学道理，巩固新知，体会定理的应用价值。建立矩形与直角三角形、等腰三角形(等边三角形)的联系。从而与勾股定理联系起来。生活链接：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？设计意图：建立数学与实际生活的联系。激发学生学习数学的兴趣。达标检测：我设计了基础题和拓展练习1.自我检测（选择填空题）2.拓展练习设计意图：让学生体会矩形性质灵活应用；自我检测题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足，拓展练习则供学有余力的学生。六、小结：本节课你的收获是什么？1.用几何图形展示四边形、平行四边形、矩形

7、的从属关系，让学生看了一目了然。2.引导学生从角、对角线、对称性等方面总结归纳矩形的性质，有助于学生对矩形性质的记忆，.设计意图：这个环节是让学生来完成，这样做的目的是让学生养成及时总结、善于总结的习惯。七、说板书设计18.2（1）矩形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.例1矩形的性质：1、矩形的四个角都是直角.2、矩形的对角线相等.3、推论：例2※直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.