数学人教版八年级下册18.2矩形（1）

《数学人教版八年级下册18.2矩形（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、八年级下册18.2矩形（1）教学设计学习目标：1.借助实物的动态变化，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，明确矩形是特殊的平行四边形的，能得到矩形的定义，知道矩形的定义是探究矩形性质和判定的出发点。2.通过活动一、二经历对矩形的理性思辨和整理归纳的过程，形成对矩形性质的完整认识，明确性质的条件与结论，能在不同情境和复杂问题中，综合运用矩形的性质解决相关问题。3.通过活动三知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边一半”这一重要结论，能证明这一命题，会应用这一结论解决简单的问题。教学过程设计一、

2、游戏导入问题1提供给大家两张纸条，宽度不相等，每张纸条的一组对边是平行的，请利用这两张纸条，通过适当的叠合摆放，能够出现什么图形？叠合出了什么图形？你是怎么叠合出来的？师生活动：让学生自己独立摆放，教师归纳，摆放方式不同，出现不同的图形。图④展示：图，图，图，图④图图图追问：说出得到平行四边形的理由？二、探究新知1.活动1探索矩形的概念问题2在你交叉叠合得到平行四边形的基础上继续转动其中一张纸条，使得你刚才得到的平行四边形任意指定一个角是直角。任意指定一个直角转一转，再任意指定一个不同的直角转一

3、转。得到了什么图形？师生活动：让学生操作，教师用PPT演示。展示图图④追问：对比第一个环节得到的平行四边形图与第二个环节得到的平行四边形图④，发现了什么？有几个这样的图形？大小不等的有35个！B　C　D　A　B　C　D　A　师生活动：教师对实物进行动态演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．追问：这个平行四边形有一个角是直角，图形发生了怎样的变化？你在日常生活中见过这样的特殊的平行四边形吗？举例这些特殊的平行四边形咱们在小学有没有学

4、过？既然小学学过这些特殊的平行四边形，在小学叫什么？那么现在谁能给长方形，在咱们中学阶段有个新的名字叫矩形，下一个定义？2.活动2探索矩形的性质问题3作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质吗？B　C　D　A　OOB　C　D　A　追问1对于矩形，我们仍然从边、角、对角线等方面进行研究。1.矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？2.矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？3.矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？师

5、生活动：在已有活动教具的基础上，用铅笔在纸上描出刚才自己摆出的矩形。独立思考、操作研究矩形。得出初步猜想并归纳整理成文字表述。猜想1：矩形的四个角都是直角；猜想2：矩形的对角线相等。追问2你能证明你的猜想吗？师生活动：性质1的证明相对简单，让学生咋定义的基础上进行口述证明即可。证明进行的对角线相等方法多样，如直接运用勾股定理进行证明，利用三角形全等证明线段相等，利用轴对称构造等腰三角形三线合一进行证明，等等。充分挖掘，鼓励学生尝试不同的证明方法，完整书写利用全等的证明过程，对于利用勾股定理与构造

6、图形转化的证明思路由学生口述完成即可。追问3矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。师生活动：引导学生通过对折实验把矩形性质归结为轴对称的有关性质：对应角相等（四个角都是直角），对应线段相等（对角线相等）。问题3在前面的学习中，我们利用平行四边形知识研究了三角形的中位线，类似地，你能结合你的矩形，发现直角三角形的一些特殊性质吗？师生活动：把刚才的矩形沿对角线剪开，得到两个三角形。追问1：这个三角形是一个特殊的三角形，是一个什么三角形？这个直角三角形是怎么来的？把这两个直角三角形拼合在一起就是

7、刚才的那个矩形？A　B　C　D　O　能进一步观察发现直角三角形的一些特殊性质吗？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3.运用性质　解决问题ABCO如下图，三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．师生活动：学生积极发言，教师适时点拨。例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．师生活动：教师先引导学生分析解题思路，因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角

8、线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得是等边三角形，因此对角线的长度可求，在此基础上写出解题过程。追问：你还能得出哪些结论？A　B　C　D　O　P　EF师生活动:学生在思考解决的过程中，不仅将相关知识综合起来，而且能整体感知图形特征，从而进一步领会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形之间的关系。例2　矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．三、课堂小结：请结合下面的问题，说说你对矩形的认识并相互交流：1.矩形有哪些性质？它