数学人教版八年级下册18.2.2菱形（1）教学设计

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1、18.2.2菱形（一）一、教学目的：　　1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．　　2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．　　4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．　　2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、教学过程1、活动一：温故知新边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；对称性：不是轴对称图形矩

2、形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等2、活动二：新课引入a、我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．b、并指出：菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即菱形的对边平行且相等．菱形的对角相等．菱形的对角线互相平分．c、让学生举出生活中的一些例子3、活动三：动手制作菱形并观察菱形的特点a、教师制作菱形学生观察b、学生猜想菱形性质并回答下列问题①、菱形的四边在数量上有什

3、么关系?②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?③、菱形的对角线在位置上有什么关系?④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?c、总结d、证明菱形的性质求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知:如图四边形ABCD是菱形求证:(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠

4、DCB4、活动四：课堂练习5、活动五：延伸a、对应练习引出面积公式b、发现规律让学生回答面积公式：S菱形=底×高=对角线乘积的一半6、活动六：讲解课本例题a、课本讲解b、对应练习7、活动七：小结8、活动八：课后作业课本：P60页第5题