数学人教版八年级下册16.3二次根式的加减（第1课时）

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1、《16.3二次根式的加减》教学设计（第1课时）张振一、教学目标 （1）掌握二次根式加减运算的步骤和方法．（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．二．教学重点 能熟练进行二根式的化简与加减运算 三、教学难点： 准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算．三、教学问题诊断分析 四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意

2、．追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，＜5，＜5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与7．5大小问题，这就需要计算+． 引出课题“二次根式的加减”追问2：你认为可以怎样计算+？师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价． 设计意图：用实际问题引出+是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义． 通过分析如何计算+让学生了解到本课内容并不

3、是孤立的全新知识，而与二次根式的化简密切相关． （二）探索新知，解决问题 问题2：化简结果是多少？ 师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法． 追问1：你能化简吗？ 师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价． 追问2：你能化简吗？师生活动：教师引导学生类比合并同类项，令，学生总结方法得出结果． 追问3：能化简吗？与上题区别在哪？ 师生活动：学生讨论，教师引导，令，，得出结论：不能、的被开方数不相同．设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法, 问题3：、都是最简二次根式，那、是最简

4、二次根式吗？ 师生活动：学生回答：不是、，教师给予肯定评价． 追问1：如何化简+？ 师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法． “先化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并．”追问2：你能解决问题情景中的实际问题吗？师生活动：学生思考回答：＜7．5．可以在这块木板上截出两个正方形，教师给予肯定评价． 设计意图：让学生感受到合并同类项与二次根式加减运算的联系与区别，归纳概括出二次根式加减运算的步骤．“一化简，二判断，三合并．” 问题3：化简 师生活动：学生独立思考计算，请学生

5、板演，说出计算步骤与依据（二次根式的性质和分配律）． 设计意图：将具体数字的运算推广到含有字母的一般二次根式加减运算，渗透从特殊到一般的转化思想，同时强化算理． （三）典型例题 例1　计算（1）；            （2）；  （3）；          （4）． 师生活动：学生独立完成计算，教师强调步骤和算理，对出现的错误给予评价．设计意图：通过例题的教学，使学生进一步巩固二次根式加减运算的步骤和算理． 练习1　下列计算是不正确？为什么？  　（1）；    （2）；  　 （3）；   （4）． 练习2　计算 　 （1

6、）；           （2）；（3）；        （4） ；    　（5）；            （6）． 设计意图：练习1可引导学生辨析计算中的常见错误；练习2加强对已学知识的复习，检验本堂课教学的知识目标达成度． （四）课堂小结 1．二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？2．在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？ 设计意图：通过归纳总结，实现学生记忆的优化，知识的内化．