数学人教版八年级下册16.3 第1课时 二次根式的加减

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1、16．3　二次根式的加减第1课时　二次根式的加减【学习目标】1．会将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算．2．熟练进行二次根式的加减运算，并运用其解决问题．【学习重点】把二次根式化为最简二次根式，并会进行加减运算．【学习难点】会用二次根式加减解决简单实际问题．情景导入　生成问题旧知回顾：1．计算：①2x＋3x＝5x；②2x2－3x2＋5x2＝4x2；③x＋2x＋3y＝3x＋3y；④3a2－2a2＋a3＝a2＋a3．2．类比计算：①＋2＝3；②3－2＋4＝5＝10．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教

2、材P12，完成下面的内容：把下列几个二次根式化为最简二次根式，观察下列最简根式有什么特点．，，，.解：＝2，＝3，＝，＝.这几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式可以类似于合并同类项的方法合并．【合作探究】化简下列二次根式：(1)；(2)；(3).解：(1)＝＝；(2)＝＝＝3－3；(3)＝＝＋.【自主探究】阅读教材P13例1，例2，完成下面的内容：1．比较二次根式的加减与整式的加减，都是系数相合并．2.与能合并吗？解：不能，只有被开方数相同时才能合并．【合作探究】计算：(1)＋2－4－；(

3、2)－－＋(－2)0＋.解：(1)原式＝＋4－－＝；(2)原式＝3－－1－＋1＋－1＝－1.归纳：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．.【自主探究】面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？(精确到0.1cm，≈1.732)解：底面边长＝－2＝4－2＝2≈3.5(cm)．高＝≈1.7(cm)．【合作探究】母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大

4、小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为800cm2，另一张面积为450cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有1.2m长的金色细彩带，请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带？(≈1.414，结果保留整数)解：镶壁画所用的金色细彩带的长为：4×(＋)＝4×(20＋15)＝140≈197.96(cm)．因为1.2m＝120cm<197.96cm，所以小号的金色细彩带不够用.197.96－120＝77.96≈78(cm)，即还需买78cm的金色细彩带．交流展

5、示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　二次根式的化简知识模块二　二次根式的加减法知识模块三　二次根式加减运算在实际生活中的应用检测反馈　达成目标【当堂检测】1．下列计算正确的是(　C　)A．4－3＝1　　　　　　　B.＋＝C．2＝D．3＋2＝52．已知

6、a、b分别为6－的整数部分和小数部分，那么2a－b＝.3．先化简，再求值：已知m＝2＋，求－的值．解：原式＝－.∵m－1＝2＋－1＝1＋>0，∴原式＝m＋1＋＝5.【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________