16.3二次根式的加减（第1课时）

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1、21.3二次根式的加减（1）问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.问题引入：有一个三角形,它的两边长分别为和,如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗?猜想:设第三边为x,则x=猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.（化简）（逆用分配律）二次根式的加减类似于什么运算？(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算

2、；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.习题1.下列各式中，哪些是同类二次根式？2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1253.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?二次根式加减运算的步骤:(1

3、)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习练习1.计算:23.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d（取3.14，精确到0.01cm.）.解：设大圆的半径r1，小圆的半径为r2则r12π=25.12r22π=12.56则r2=2答：圆环的宽度为0.83cm.·d21.3二次根式的加减（2）二次根式的混合运算计算下列各题。乘法公式在二次根式运算中也适用3、前面我们学过哪些乘法公式？平方差公式：完全平方公式：提示：可用方法1

4、）多项式乘以多项式2）考虑用平方差公式小结：在二次根式运算中常用到的乘法公式平方差公式：完全平方公式：课堂练习：书P20练习