16.3二次根式的加减（第1课时） (3)

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1、16.3二次根式的加减（第1课时）一、学习目标1、理解同类二次根式概念，并能判定哪些是同类二次根式；2、探索、理解和掌握二次根式加减的步骤和方法；3、能类比合并同类项进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点1、重点：把二次根式化简为最简根式．能进行二次根式的加减运算2、难点：判定是否是最简二次根式．三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算．（1）；（2）；（3）；（4）（二）创设情境，提出问题问题1、现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教课书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板？引导学生认真读题，分析题意。（1）能截出两个

2、正方形木板的条件是什么？怎么用式子表示这个条件？（2）引导学生分析出“长够，宽也够”的条件，并把条件表示为式子+<7.5≦5，≦5.从而把问题转化为+<7.5是否成立，这就要计算+（3）你可以怎样计算+？学生可能会想到直接求每一个二次根式的近似值，老师引导学生分析其中存在的弊端（例如，两次求近似值麻烦而且影响精确度），并寻求解决问题的方法——抛出问题：能否先化简再求近似值？并提出本节课的学习任务，板书课题16.3二次根式的加减（第1课时）。（三）合作交流，形成共识（小组互助）问题2、如何化简+（1）你能类比合并同类项的方法化简2+3吗？并说明原理。（2）这两个二次根式有什么共同特征？你能得

3、出这样的两个二次根式加减的方法吗？特征：被开方数相同。加减的方法：利用分配率对它们进行合并。一、同类二次根式的概念化简后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式同类二次根式可以合并。（3）由2+3的运算过程，你想到如何化简+的方法了吗？（4）现在能解决问题1了吗？（由学生独立完成，再全班交流）设计意图：引导学生探索二次根式合并的运算问题3、计算并说明计算步骤和做题依据。+（学生独立完成）二、二次根式加减的一般步骤和依据步骤：一化简，二判断，三合并依据：二次根式的性质和分配率（四）初步应用，巩固知识1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D

4、．③和④2．在下列各组根式中，是同类二次根式的是()(A)和(B)和(C)和(D)和3、下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个例1计算下列各式．（1）+2+3=（2）3-2+=（3）3+（4）3+（2）（+）+（-）（五）拓展提升例2．计算（1）3-9+3(2)（3）(4)例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．（六）小结二次根式加减运算的一般步骤是什么？每步的依据是什么？（七）布置作业课本习题16.3第1、2、3题