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时间:2019-09-22
《16.3二次根式的加减(第1课时) (3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、16.3二次根式的加减(第1课时)一、学习目标1、理解同类二次根式概念,并能判定哪些是同类二次根式;2、探索、理解和掌握二次根式加减的步骤和方法;3、能类比合并同类项进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点1、重点:把二次根式化简为最简根式.能进行二次根式的加减运算2、难点:判定是否是最简二次根式.三、学习过程(一)自学导航(课前预习)计算.(1);(2);(3);(4)(二)创设情境,提出问题问题1、现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如教课书图16.3-1所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板?引导学生认真读题,分析题意。(1)能截出两个
2、正方形木板的条件是什么?怎么用式子表示这个条件?(2)引导学生分析出“长够,宽也够”的条件,并把条件表示为式子+<7.5≦5,≦5.从而把问题转化为+<7.5是否成立,这就要计算+(3)你可以怎样计算+?学生可能会想到直接求每一个二次根式的近似值,老师引导学生分析其中存在的弊端(例如,两次求近似值麻烦而且影响精确度),并寻求解决问题的方法——抛出问题:能否先化简再求近似值?并提出本节课的学习任务,板书课题16.3二次根式的加减(第1课时)。(三)合作交流,形成共识(小组互助)问题2、如何化简+(1)你能类比合并同类项的方法化简2+3吗?并说明原理。(2)这两个二次根式有什么共同特征?你能得
3、出这样的两个二次根式加减的方法吗?特征:被开方数相同。加减的方法:利用分配率对它们进行合并。一、同类二次根式的概念化简后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式同类二次根式可以合并。(3)由2+3的运算过程,你想到如何化简+的方法了吗?(4)现在能解决问题1了吗?(由学生独立完成,再全班交流)设计意图:引导学生探索二次根式合并的运算问题3、计算并说明计算步骤和做题依据。+(学生独立完成)二、二次根式加减的一般步骤和依据步骤:一化简,二判断,三合并依据:二次根式的性质和分配率(四)初步应用,巩固知识1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是().A.①和②B.②和③C.①和④D
4、.③和④2.在下列各组根式中,是同类二次根式的是()(A)和(B)和(C)和(D)和3、下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2,其中错误的有().A.3个B.2个C.1个D.0个例1计算下列各式.(1)+2+3=(2)3-2+=(3)3+(4)3+(2)(+)+(-)(五)拓展提升例2.计算(1)3-9+3(2)(3)(4)例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值.(六)小结二次根式加减运算的一般步骤是什么?每步的依据是什么?(七)布置作业课本习题16.3第1、2、3题
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