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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除(第1课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、16.2二次根式的乘除(第1课时)一、教学设计1、教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程.(2)会进行简单的二次根式的乘法运算.(3)会用公式化简二次根式.2、内容分析(1)二次根式是初中阶段“数与式”内容的最后一章,承担着整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务.(2)本节研究二次根式的乘法运算.运算法则是运算的依据,教材通过“探究”栏目,引导学生利用二次根式的性质,从具体数字运算中发现规律,进而归纳得出二次根式的乘法法则.(3)基于以上分析,本节课的教学重点:探究二次根式的乘
2、法法则和积的算术平方根的性质.3、学情分析(1)本节课的学习中,学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后,对于何时该选用何公式简化运算感到困难.(2)运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关,由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系,整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立,在教学中,要从联系性上下功夫,培养学生良好的运算习惯,本节课的教学难点为:二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.4、设计思路 在教学时,通过实例运算,对于将一个二次根式化为最简二次根式,一般有两种情况:(1)
3、如果被开方数是分数或分式(包括小数),可以采用直接利用分式的性质,结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1),也可以先写成算术平方根的商的形式,再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母,可以先将它分解因数或分解因式,然后吧开得尽方的因数或因式开出来,从而将式子化简.二、教学过程(一)情景导入1.复习引入,探究新知 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质,本节课我们先学习二次根式的乘法. 问题1: 什么叫二次根式?二次根式有哪些性质? 师生活动: 学生回答,教师点
4、评。(二)新授课问题2: 教材第6页“探究”栏目,计算结果如何?有何规律?师生活动: 学生计算、思考并尝试归纳,引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容. 2.观察比较,理解法则问题3: 简单的根式运算.师生活动: 学生动手操作,教师评判.问题4:成立的条件是什么?等式反过来有什么价值?师生活动: 学生回答,给出正确答案后,教师给出积的算术平方根的性质. 3.例题示范,学会应用例1化简:(1); (2).师生活动: (1)提问:你是怎么理解例(1)的?(2)如果学生回答不完善,再追问:这个问题中,就直接将结果算
5、成可以吗?你认为本题怎样才达到了化简的效果?师生合作回答上述问题.对于根式运算的最后结果,一般被开方数中有开得尽方的因数或因式,应依据二次根式的性质将其移出根号外.(3)再提问:你能仿照第(1)题的解答,能自己解决(2)吗?例2计算:(1);(2);(3)师生活动: 学生计算,教师点评.(1)在被开方数相乘的时候,就可以考虑因数或因式分解,由直接可而不必先写成再分解;(2)二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算,交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时,可以将系数先相乘作为积的系数,再对根式进行
6、运算;(3)例(3)的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质,得到,然后利用二次根式的乘法法则,变成,由于可以判断,因此直接将x移出根号外.(三)课堂小结师生共同回顾本节课所学内容,并请学生回答以下问题:(1)你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗?(2)你能说明乘法法则逆用的意义吗?(3)化简二次根式的基本步骤是怎样?一般对最后结果有何要求?(四)反馈教科书第7页练习第1题.第10页习题16.2第1题.(五)作业布置与课外辅导教科书第7页第2、3
7、题.习题16.2第6题.16.2二次根式的乘除(第1课时)1、。2、化简二次根式的基本步骤.(六)板书设计三、教后反思____________________________________________________________________________________________________________________
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