数学人教版八年级下册菱形（二）

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1、18.2.2菱形（二）谭学平教学目标1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较

2、简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．四、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，

3、做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1　对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2　四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　AE∥F

4、C．∴　∠1=∠2．又　∠AOE=∠COF，AO=CO，∴　△AOE≌△COF．∴　EO=FO．∴　四边形AFCE是平行四边形．又　EF⊥AC，∴　AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DF

5、B，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。七、课后练习1．下列条件中，能判

6、定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．3．做一做：设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．　【教学反思】上完这堂课后，通过课堂上对学生的观察和课后对学生的了解，我可以感觉

7、到下面几方面是处理得比较成功的：1、课前准备对性质与判断的讲解是非常有用的，学生听完后基本上都能分清性质与判断，不再出现要写判断时写成性质的错误。2、课前准备的对平行四边形、矩形的判定的复习，效果较好，一则进一步复习和巩固了平行四边形、矩形的判定，二则通过与性质的对比，从中发现了图形判定的真正由来：通过图形的特殊性（与众不同）来进行图形的判定。这样，就给我们导入菱形的判定带来了方便，不用我们去一一证明，根据我们学过的图形性质，学生顺理成章的得到了各个图形的判定，而且记忆深刻。3、对矩形和菱形判定的分析也十分重要

8、，一方面加深了学生对图形判定的理解，有助于他们进行记忆；另一方面，通过对图形的分析，也帮助学生分清了哪一些是某些图形的共性，哪一些是某一图形的个性，怎样通过图形的个性来识别图形。4、通过对图形的性质的复习，进一步加深学生对图形的认识，对学生认识图形的判定起到很好的效果，通过图形的特殊性（与众不同）来进行图形的判定，比起书中用证明和画图的方法来说，效果更好。5、课堂上通过对平行四边形、矩