数学人教版八年级下册数据的集中趋势--平均数

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1、教学设计与反思 课题：平均数科目：初中数学教学对象：小学三年级学生课时：1提供者：仁中欧珠平措单位：仁布县中学一、教学内容分析本课是人教版小学数学教材三年级下册第三章第二节内容。平均数是统计中的一个重要概念，广泛应用于日常生活中。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，

2、有直观、简明的特点。学生在学习分数的除法和认识分数时，对“平均分”已经有了一定的经验和体会，这些知识的学习为平均数的学习奠定了良好的基础，但平均分和平均数是有一定区别的，教学中要加以区分。在学生后续学习中位数和众数的过程中，均要以平均数为参照物，说明当一组数据中有极端数据时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适；当一组数据中，个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，用众数表示这组数据的“集中趋势”就比较合适。这样，在小学阶段就构建了表示数据一般水平和集中趋势的基本的知识结构。二、教学目标1．理解平均

3、数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2．用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高解决问题的能力。3．体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。三、学习者特征分析平均数在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等，学生在耳濡目染中，多少知道一点平均数，这是学生的经验储备。学生在学习分数的除法和认识分数时，对“平均分”已经有了一些经验和体会，这些知识的学习为平均数的学习奠定了良好的基础，但平均分和平均数是有一定区别的，教学中要加以区分。平均数是一个“虚拟”

4、的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。教学中可以利用开放性问题的讨论，引导学生在比较中辨析。平均数的含义和求法，学生较容易理解掌握，但为什么要用平均数，平均数有什么运用价值，学生的体验不深。教学中，要创设学生喜闻乐见的实际问题情境，让学生经历解决问题的全过程，在此过程中领悟平均数的统计意义。四、教学策略选择与设计选取学生感兴趣的，生

5、活经验积累较多的素材，以有效的问题，由任务的驱使激活思维，组织学生进行比较、探究，经历解决问题的全过程，在解决问题的过程中，建构平均数的意义，体验平均数的应用价值。在多个环节，用追问的方式，引导学生进行反思，以深入理解平均数的意义。精心组织数据，引导学生根据数据特点进行估算，进一步加深学生对平均数的意义的理解，感受极端数据对平均数的影响。五、教学重点及难点教学重点：理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。教学难点：在问题解决的过程中，理解平均数在统计学上的意义。六、教学过程教师活动学

6、生活动设计意图一、情景引入，体验引入平均数的必要性1）小组同学在收集废旧矿泉水瓶比赛活动中，男生3人每人各收集了6个，女生4人每人各收集了5个。谁收集得多？为什么？（用横向的象形条形统计图给出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，在这个统计图上，可以直观地看出每个同学收集的数量）小结：男生的数据相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的数据也相同，5代表女生的“一般水平”。思考：总数能代表一般水平吗？2）男生：张越13个，王凡15个，吴劲14个；女生：小红14个、小兰12个、小华11个、小菲15个。这样能比较吗？你能找出他们的

7、代表数据吗？观察统计图，从图中收集信息，直观感知男生的数据相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的数据也相同，5代表女生的“一般水平”。思考：因为男女生人数不同，所以不能用总数代表一般水平。观察数据特点，思考能代表整组数据的一般水平的数，进而进行比较。将例题略作变动：分成男生和女生两组数据，目的是让学生体验：平均数既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。同时给学生一个“比”的任务，由任务的驱使激活思维。数据由相等到不等的变化，有利于学生拾级而上进行探索，为学生搭建脚手

8、架。二、尝试解决问题，领悟平均数的含义和求法1）在独立思考的基础上，进行小组讨论。（每个小组均发一张反映男女生的数据横向的象形条形统计图）2）讨论解决问题的方法在数据的相等与不等的比较中，领悟可以用移多补少的方法把不等转化为相等。方法一：移多补少你是怎样想到用14代表男生的一般水平的？完整展示学生的思考过程，并运用媒体配合演示：画