数学人教版八年级下册一次函数与三角形面积

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1、一次函数与三角形的面积（学案）一知识回顾xOyAB(一)、一条直线与两坐标轴围成的三角形面积问题问题1：已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，求△AOB的面积.(二)、两条直线与一坐标轴围成的三角形的面积问题xOyABCED问题2、求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与y轴围成的三角形的面积二探究新知例1如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则△AOB的面积为___________．例2如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P的坐标为(-2，2)，

2、则S△PAB=___________．例3如图，直线经过点A(1，m)，B(4，n)，点C的坐标为(2，5)，求△ABC的面积．三应用与升华4.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．四小结与归纳五作业5.如图，已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等

3、．（1）求△ABC的面积；（2）求点P的坐标．4.如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B．（1）求四边形PQOB的面积．（2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．