数学人教版八年级下册中点四边形

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1、“中点四边形”的教学设计广州市南沙区横沥中学冯伟强教学目标：1、掌握中点四边形概念，探究影响其形状的因素，并用逻辑方法给予证明。2、培养学生探索问题的方法，体会成功的喜悦，激发探究兴趣。教学重点：逻辑推理方法的书写教学难点：逻辑推理方法的书写教学过程一、情景引入，问题提出。（课件）：木工师傅建造一间木房子，他需要一些平行四边形木板，可材料中只有普通四边形木板，他通过锯四边中点的连线得到一块平行四边形木板二、中点四边形1、抽象成几何问题，引出定义：顺次连结四边形四边中点所得的四边形——中点四边形2、利用几何画板进行动态

2、演示，体现中点四边形是平行四边形的事实3、进行逻辑推理证明三、中点四边形的形状变化1、特殊四边形的中点四边形的形状通过画图，发现平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中点四边形的形状，并证明自己的结论2、分析上述“特殊四边形的对角线”与“其中点四边形的形状”间的关系，诱导出：对角线3、动态演示其正确性四、探究中点四边形与原四边形的面积关系1、探索①任意画一四边形，再画出其中点四边形②将中点四边形外的四个三角形剪下③把四个三角形放在中点四边形上拼画2、诱导出结论——中点四边形的面积等于原四边形面积的一半3、抽象成几

3、何问题，由优生证明五、小结1、四边形对角线对其中点四边形的影响2、四边形的中点四边形与原四边形的面积关系3、探索问题时，要多渠道、多侧面去研究，不能以片盖全学生资料1、中点四边形（的平行四边形性）的证明已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形证明：连结AC在△ABC中，∵E、F分别是、的中点∴EFAC在△中∵∴∴∴四边形EFGH是平行四边形1、【探究1】：中点四边形的形状与原四边形形状有联系吗？有什么联系？2、【探究2】：如果把原四边形的形状改变成特殊的

4、平行四边形（菱形、矩形、正方形）时，中点四边形的形状如何改变?（分小组画图探究，证明结论）。当四边形ABCD是平行四边形时，四边形EFGH是形，当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是形，当四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是形，当四边形ABCD是正方形时，四边形EFGH是形，3、【探究3】：是否只有特殊的平行四边形（菱形、矩形、正方形）的中点四边形才能是特殊的平行四边形（菱形、矩形、正方形）？从探究2中，你能发现一般性的规律吗？你发现什么规律?能证明你的结论吗？（分小组探究）1、分小组讨论探究，写出证明过程。

5、师生概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置关系。（1）若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；（2）若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；（3）若对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为正方形。2、随堂练习：（1）、如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连结这个四边形个边的中点所得的四边形是_______________形。（2）、如果中点四边形是正方形，那么原四边形的对角线一定()A、互相平分且相等。B、互相垂直且相等。C、互相平分且垂直。D、互相垂直平

6、分且相等。三、探究中点四边形的面积与原四边形的关系。1、学生猜想两者的面积数量关系？2、动手剪拼探索。3、证明猜想的结论。四、课堂小结1、四边形ABCD的对角线2、中点四边形的面积=原四边形面积。3、探索问题时，不能以片盖全。