数学人教版八年级下册二次根式的加减运算

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1、二次根式的加减（1）教学案例设计第一课时一、教学目标1．探索二次根式加减运算的方法和步骤；　2．会进行二次根式的加减运算．二、教学重点、难点重点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算.难点：利用二次根式的运算解决相关实际问题。三、教学过程：(一)复习回顾1、最简二次根式应满足什么条件？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2、分配律用字母怎样表示？a(b+c)=ab+ac反过来ab+ac=a(b+c)(二)新知导学1．创设情境　提出问题5dm7.5dm问题1　现有一块长7.5dm、宽

2、5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？分析：因为显然木板够宽；下面主要考虑木板是否够长。两个正方形的边长和能用怎样的数学式子表示？问题2　怎样计算？如果看不出能否相加，我们不妨把问题简化,先看算式能否相加？讨论：这里的两个二次根式有什么特征？2．归纳总结　形成结论同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.想一想：判断同类二次根式的关键是什么？(1)先化成最简二次根式；(2)再看被开方数是否相同。练习:下列各式中,

3、哪些是同类二次根式?3.合作探究　解决问题算式与算式有什么相同点与不同点？请化简算式，并说出每一步化简的理由.5dm7.5dm问题1　现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．4.合作探究　综合应用解：略。问题1、通过上面的计算，比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式加减的实质是合并同类二次根式，二整式的加减实质是合并同类项。问题1、小组讨论：二次根式加减运算的步骤

4、是什么？二次根式加减法的步骤：1）将每个二次根式化为最简二次根式；2）找出其中的同类二次根式；3）合并同类二次根式。可以简单的说成：一化二找三合并解：略。(三)当堂检测练习1　判断下列计算是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）练习2　计算：（1）（3）（2）（4）．(四)课堂小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．2．同类二次根式不一定是最简二次根式．3.几个二次根

5、式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.注意:不是同类二次根式的二次根式不能合并。(四)作业布置作业：教科书第13页练习2，3；