数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数解析式

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1、19.2.2一次函数（3）年级八年级课题确定一次函数的解析式课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.学会用待定系数法确定一次函数的解析式。2.了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。3.在不同问题情境下，函数关系式的确定。过程方法1、经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。2、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感态度能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教学

2、重点待定系数法确定一次函数解析式。教学难点不同问题情境下，函数关系式的确定。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为我们在前面学习了函数的解析式，函数的图像，并且在学习了正比例函数和一次函数的相关信息，我们知道正比例函数和一次函数的图像都是直线，而两点确定一条直线，那么如果我们知道某一次函数过两点，能否求出这个一次函数的表达式呢？我们这节课就来学习如何用待定系数法求一次函数的解析式。1、例：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式教师引领学生导入新课。师生共同分析。解：设这个一次函数的解

3、析式为y=kx+b3k+b=5-4k+b=-9∵y=kx+b的图象过点（3、5）与（-4，-9）k=2b=-1所以｛解方程组得｛这个一次函数的解析式为y=2x-1待定系数法像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。一设，二列，三解，四还原2、数形结合解决问题的一般思路。巩固练习1、已知直线y=kx+b经过点（2,4）和点（—2,2），求k,b的值。2k+b=4-2k+b=2解：因为直线y=kx+b过点（2,4）和点（-2,

4、2）k=b=3b=3所以｛解方程组得｛2、假如有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？由求解函数解析式的过程得出待定系数法的概念，及求函数解析式的一般步骤。师生共同归纳。教师引导学生观察由函数图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化一般方法，生在师引导下独立思考，概括阐述一次函数解析式与图象的转化。教师提问：（1）由图象你能确定函数的类型吗？（2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？（3）由图象上点的坐标，该如何确定函数解析式呢？解：设该函数的解析式为y=kx+b∵直线过点（-3，0）-3k+b

5、=00+b=2和点（0，2），k=b=2∴｛解方程组得｛3、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。解：把x=5，y=4代入y=kx+2得：　　　　　　4=5k+2，解得k=4、若一次函数的图象经过点平（—1，3）且平行与直线y=2x,求其解析式。解：设该一次函数的解析式为y=kx+b∵y=kx+b与y=2x平行∴k=2又∵一次函数的图象过点（-1，3）∴3=-1×2+b∴b=5∴该一次函数的解析式为y=2x+55、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=___，b=_

6、____。能力提升1、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看该空格原来填的数是由图象提点坐标，确定函数解析式。确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数解析式需要2个条件。多少？2.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。随堂检测1．若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，4)，则b=＿＿；该函数图象经过点B(1，＿)和点C（＿，0）2．直线y=k

7、x+b平行于直线y=5x－7且过点A(-3,-５),求这个函数的解析式．3．若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，求m的值．课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？作业：习题19.2复习巩固第6题第7题。基训对应习题通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中的重要性的理解。板书设计19.2.2一次函数（3）——待定系数法例：待定系

8、数法步骤：2