数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数的解析式

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1、第3课时用待定系数法求一次函数解析式三汊终中学肖小媚课时大纲一、教学目标1二、教学重难点1三、教学过程11、复习导入12、合作探究23、知识要点34、当堂检测4四、课堂小结5五、板书5一、教学目标1、会用待定系数法确定一次函数的解析式。2、了解两个条件确定一个一次函数解析式；一个条件确定一个正比例函数解析式。3、掌握一次函数的简单应用。二、教学重难点1、用待定系数法求一次函数的解析式；(重点)2、从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件；(难点)3、一次函数解析式在实际问题中的应用。(难点)三、教学过程1、复习导入我们在画函数y=2x，y=3x-1的函数

2、图像时，至少应选取几个点？为什么？反思：l你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？l你为什么选取这几个点？l可以有不同取法吗？l前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？图1函数的图像图2函数分析与思考（1）题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为，将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于方程组，从而确定的值，确定了表达式。反思：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件。2、合作探究

3、活动：探究用待定系数法求一次函数解析式例题：已知一次函数的图象经过点和点，求（1）这个一次函数的解析式；（2）当时，函数的值。解：(1)设这个一次函数的解析式为把，；，分别代入上式得：，解方程组得，一次函数的解析式为：(2)当时，。所以当时，函数。3、知识要点（1）待定系数法的概念像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．（2）待定系数法的解题步骤1)设一次函数的一般形式；2)根据已知条件列出关于的二元一次方程组；3)解这个方程组，求出；4)据求出的的值，写出所求的解析式。————————————

4、——————————————————————例1：已知是的一次函数，当时，当时，求关于的一次函数解析式。解：设这个一次函数的解析式为把，；，分别代入上式得：，解方程组得，一次函数的解析式为：例2：沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止.某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速随着时间变化的图象（如图3所示：）。图3风速和时间关系图(1)求沙尘暴的最大风速；(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速与时间之间的关系；解：（1）由图像很细可知，沙尘暴的最大风速为。（2）当时，当时，当时，综合可得：4、当堂检测题1：已

5、知一次函数的图像经过点和点，写出函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为因为函数的图像经过点和，所以有：，解方程组得，一次函数的解析式为：题2：已知水银体温计的读数与水银柱的长度之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图4所示），表1中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度：图4分度线缺失的温度计表1体温计读数和水银柱长度关系表水银柱的长度4.2…8.29.8体温计的读数35.0…40.042.0(1)求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为，求此时体温计的读数。解：

6、（1）设这个一次函数的解析式为因为函数的图像经过点和，所以有：，解方程组得，一次函数的解析式为：（2）当水银柱的长度时，代入解析式：答：此时体温计的读数为四、课堂小结1.待定系数法求函数解析式的一般步骤.1）设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2）根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组；3）解这个方程组,求出k,b;4）据求出的k,b的值，写出所求的解析式.2.数形结合解决问题的一般思路.五、板书1、待定系数法的概念2、待定系数法的解答过程