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时间：2019-07-01
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1、§1.3两向量的内积一向量内积的定义和性质 二用坐标计算向量的内积 三方向角和方向余弦启示实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.M1M2一向量内积的定义和性质定义1.3.1证命题1.3.1ABCDOABCO例证明三角形的三条高交于一点。例用向量法证明余弦定理ABC证二用坐标计算向量的内积定理1.3.1在直角坐标系中，两向量的内积等于它们的对应坐标的乘积之和.由勾股定理向量模的坐标表示式向量的模与空间两点间距离公式为空间两点.空间两点间距离公式空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.特殊地，当两个
2、向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与之间任意取值.三方向角与方向余弦非零向量的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.由图分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用来表示向量的方向.当时，向量方向余弦的坐标表示式方向余弦的特征上式表明，以向量的方向余弦为坐标的向量就是与同方向的单位向量注：一个向量的方向余弦是唯一的，但方向数有无数多组。
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