向量的内积--复习ppt课件.ppt

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1、7.3向量的内积新授1．两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作，，则∠AOB叫记作做与的夹角．规定（4）在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的．OAB（1）当时，与同向；说明：（2）当时，与反向；（3）当时，与垂直；记作知识梳理新授2．向量的内积记作（1）两个向量的内积是一个实数，不是向量，符号由的符号所决定．说明：（2）两个向量的内积，写成；符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替．已知非零向量与，为两向量的夹角，则数量叫做与的内积．知识梳理规定：与任何向量的内积为0，即例1已知求．解：由已知条

2、件得新授巩固知识　典型例题跟踪练习1已知

3、a

4、＝3,

5、b

6、＝2,＝60°，求a·b．解a·b＝

7、a

8、

9、b

10、cos＝3×2×cos60°＝3．2.已知求⑴⑵知识梳理由内积的定义可以得到下面几个重要结果：当a＝b时，有＝0，所以a·a＝

11、a

12、

13、a

14、＝

15、a

16、2，即

17、a

18、＝2.cos＝1.当＝0时，a·b＝

19、a

20、

21、b

22、；当=时，a·b＝−

23、a

24、

25、b

26、．a·b＝0ab.4.对非零向量a，b，有（夹角公式）（模长公式）巩固知识　典型例题例2已知

27、a

28、＝

29、b

30、＝,a·b＝,求

31、,b>．解cos＝由于0≤≤180°，所以＝练习⑴⑵1.已知求2.已知a·a＝9,求

32、a

33、.知识梳理可以验证，向量的内积满足下面的运算律：a·b＝b·a.(a＋b)·c＝a·c＋b·c.a·(b·c)≠(a·b)·c.一般地，向量的内积不满足结合律，即巩固知识　典型例题例3.已知

34、a

35、＝2,

36、b

37、＝3,＝30°，求(2a＋b)·b．证明：⑴求证⑴⑵⑵因为所以练习积叫做向量a与向量b的内积，记作a·b．两个向量a,b的模与它们的夹角的余弦之平面向量内积的概念？自我反思　目标检测学习行为学

38、习效果学习方法自我反思　目标检测