七年级数学第二学期期中模拟卷

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1、七年级数学期中模拟卷一、火眼金睛选一选（本项共10题，每题3分，计30分）⒈.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）第1题 A．B．  C．D．⒉设，则a、b的大小关系是（）A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．以上三种都不对⒊若（x＋5）（2x－n）＝2x2＋mx－15，则（）A．m＝－7，n＝3B．m＝7，n＝－3C．m＝－7，n＝－3D．m＝7，n＝3⒋计算（28a3－14a2＋7a）÷（－7a）

2、的结果为（）A．－4a2＋2aB．4a2－2a＋1C．4a2＋2a－1D．－4a2＋2a－1⒌一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，第六次后剩下的绳子长度为（）A．米B．米C．米D．米⒍多项式36a2bc－48ab2c＋24abc2的公因式是（）A．12a2b2c2B．6abcC．12abcD．36a2b2c2⒎下列分解因式错误的是（）A．15a2＋5a＝5a(3a＋1)B．―x2―y2＝―(x＋y)(x―y)C．ax＋x＋ay＋y＝(a＋1)(x＋y)D．a2―bc－ab＋ac＝(a

3、―b)(a＋c)⒏下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（）A．1.5，2.5，3.5B．，，C．2a，3a，5a（a＞0）D．m＋1，m＋2，m＋3（m＞0）DBECA⒐如图，若∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，∠ABC＝50°，则∠BCD的大小为（）A．50°B．100°C．130°D．150°⒑已知周长小于15的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是3，这样的三角形有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二、沉着冷静填一填（本项共10题，每题2分，计20分）⒒在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的运

4、算结果中x2的系数是－2，那么a的值是．⒓化简：（a－1）（－a－1）＝____________________．⒔多项式x2＋px－4可分解为两个一次因式的积，整数p的值是．⒕两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x－1）（x－9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x－2）（x－4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：．ABCab28°50°第16题⒖已知：x2＋y2＋4x－6y＋13=0，其中x、y都为有理数，则yx=________________．⒗如图

5、，直线∥，那么∠A=度。⒘17．已知，则____________________.若(2x－3)x+3=1，则x=_____________________．⒙若，则＝．⒚两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直.其中正确的结论是.（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）⒛等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm,则x的取值范围.三、认真细致做一做（本项共4大题，计26分）21

6、．计算：（本大题共3小题，每题3分，计9分）⑴　（2x－1）（4x2＋1）（2x＋1）；⑵　（2a－b＋3）（2a－3＋b）；⑶　4（a＋2）2－7（a＋3）（a－3）＋3（a－1）2．22．把下列各式因式分解：（本大题共3小题，每题3分，计9分）⑴　－36x2＋12xy－y2；⑵　9（2a＋3b）2－4（3a－2b）2；⑶　（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1；23．先化简，再求值：（本题4分）2（x－y）2－（y－x）2－（x＋y）（y－x），其中x＝3，y＝－2．21GC'D'DBCAEF24．

7、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G．若∠EFB＝50°，求∠1、∠2的度数．（本题4分）四、自主探索（本项共4大题，计24分）25．在计算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．⑴根据以上情况，试探究其中

8、的奥妙；⑵你能确定m、n和x的值吗？（本题1分＋3分＝4分）26．观察以下一系列等式:①1×2×3×4＋1＝52＝（12＋3×1＋1）2；②2×3×4×5＋1＝112＝（22＋3×2＋1）2；③3×4×5×6＋1＝192＝（32＋3×3＋1）2；④4×5×6×7＋1＝292＝（42＋3×4＋1）2；……⑴请用字母表示上面所发现的规律:.⑵利用你学过的方法，证明你所发现的规律.（本题2分＋4分＝6分）27．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射