高二数学期中模拟卷

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1、北大附中河南分校期中模拟高二数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或2．在等比数列中，，，则的前4项和为（  ）A．81                B．120               C．168           D．1923．不等式的解集是（   ）A．          B．C．            D．4．下列命题正确的是（）A．若  B．C．           D．5．设，则有（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若

2、sinAcosB=cosAsinB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角7．设，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．8．已知等差数列，且则等于（    ）A．-12         B．6      C．0     D．249.在△ABC中，b2＋c2－a2＝－bc，则A等于（）A．60°B．135°C．120°D．90°10．等差数列中，，那么（）A．B．C．D．11．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD

3、．≤1w_w*w.k_s_5u.c*o*m12．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于（）4A．－165　　　　B．－33C．－30D．－21二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设，式中变量x和y满足条件，则z的最小值为14．若数列是等差数列，前n项和为Sn，）15．是____________16.已知函数的值恒为负，则的范围_____________三、解答题（本题共6小题，共70分）17．（本小题10分）解关于x的不等式18．（本小题满分12分）

4、已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．419．（本小题12分）某单位建造一间地面面积为12背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/，房屋侧面的造价为800元/。屋顶的造价为5800元/，如果墙高为3且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能适总造价最低，最低总造价是多少元。20．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为（n∈N*），⑴求；⑵求证：数列是等比数列。421．（本小题12分）如图，某海轮以60nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40m

5、in后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点，求P、C间的距离。（答案保留根号）22．（本题满分12分）已知数列{an}中，a1＝，an＝2－，（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足bn＝，（n∈N*）．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由．4