Gsp动态几何教学讲义

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1、一、面版介紹二、基本繪圖工具1.線段、射線、直線(1)線段I：直接利用左方的工具列，在畫紙上點一點，在其他地方再另點一個點，即可拖曳出任意線段。(2)線段II：先在畫紙上，利用工具任意點兩個點à利用選取工具將兩個點都點選à點選上方「Construct」à選擇「Segment」即可畫出線段（或用快速鍵ctrl+L）(3)射線I：點選左方的工具列不放幾秒鐘後，會出現à點選其中即可畫射線。(4)射線II：先在畫紙上，利用工具任意點兩個點à利用選取工具將兩個點都點選（注意：點的先後會影響射線方向）à點選上方「Construct」à選擇「R

2、ay」即可畫出射線。(5)直線I：點選左方的工具列不放幾秒鐘後，會出現à點選其中即可畫直線。(6)直線II：先在畫紙上，利用工具任意點兩個點à利用選取工具將兩個點都點選à點選上方「Construct」à選擇「Line」即可畫出直線。112.自由點、物件命名與修改(1)自由點：利用左方工具，即可做自由點。(2)命名：點選左方的工具列，將滑鼠移至畫紙上會出現「一隻手」，用它點選欲命名的物件。(3)修改：點選左方的工具列或à將滑鼠移至欲修改物件à按右鍵à點選「properties…」à點選「Label」做修改。3.平行線、垂線(1)平行

3、線：連續點選〝ㄧ點〞及〝ㄧ線段〞à點選上方「Construct」à選擇「PerpendicularLine」。(2)垂線：連續點選〝ㄧ點〞及〝ㄧ線段〞à點選上方「Construct」à選擇「ParallelLine」。4.中點、中垂線(1)中點：作ㄧ任意線段à利用選取線段à點選上方「Construct」à選擇「Midpoint」。(2)中垂線：先做中點à過中點作垂線。5.角平分線＊特別注意頂點的選取順序。11欲繪製的角平分線：先作ㄧà先點選「A」，再點「B」，後點「C」à點選上方「Construct」à選擇「AngleBisect

4、or」。【練習】繪製外心、內心。6.基本旋轉、向量(1)旋轉-以繪製正方形為例：畫一任意線段à利用在其中ㄧ點滑鼠連續點兩下，出現同心圓表示以此點為旋轉中心à選取欲旋轉物件à點選上方「Transform」à選擇「Rotate」à在空格填上欲旋轉的角度（有向角），例如〝90〞à點選「Rotate」，就會出現等邊而且垂直的線段，繼續同樣步驟即可畫出正方形。(2)向量：11＊特別注意點選的順序，代表向量的方向。畫任一線段à點選兩端點à點選上方「Transform」à選擇「MarkVector」，出現移動的虛線表示以此為向量方向à再任意點一

5、點à點選上方「Transform」à選擇「Translate」à確定後按「Translate」à線段連結即可。＊亦可利用此法繪製平行線。7.著色點選欲著色區域周圍的點à點選上方「Construct」à選擇「…interior」à色塊按右鍵à點選「color」可改變顏色。【練習】正方形、正三角形、平行四邊形三、圓的相關製作111.畫圓(1)畫圓I：直接點選左方工具列。(2)畫圓II：點選任意一點和一線段à「Construct」à「CircleByCenter+Radius」。(3)畫圓III：點選任意兩點（先點者為圓心）à「Cons

6、truct」à「CircleByCenter+Point」。(4)畫圓III：11a.利用數據畫圓點選「Measure」à選擇「Calculate」à輸入值à在右側「Units」點選「cm」à按下「ok」。b.利用變數畫圓點選「Graph」à選擇「NewParameter」à輸入變數與值à在下方點選「cm」à按下「ok」。＊按下剛剛設定的，再按〝＋〞鍵或〝－〞鍵即可控制半徑大小。【練習】外接圓、內切圓、圓外一點做兩切線2.弧的製作＊注意點選〝點〞的順序，會影響弧的方向。＊因為Gsp沒有畫弧的工具，所以必須利用圓來截取弧。任意畫一角

7、à以頂角為圓心畫一圓à取圓和角的交點à先點「圓心」，再點下方的點，最後點上方的點à點選「Construct」à選擇「ArconCircle」à出現一段弧à單獨點選〝圓〞à按右鍵à選擇「Hidecircle」，則圓會消失不見只會剩下弧。11＊正向角為逆時針方向，所以選點的順序為1à2à3，但若順序為1à3à2，則會出現較大的優弧。【練習】弓形與扇形的製作3.過三點的弧任意點三點à點選三個點（依順序）à點選「Construct」à選擇，即可過三點畫弧。四、測量1.測量線段長選取任一線段à點選「Measure」à選擇「Length」。2

8、測量點與點的距離選取任兩點à點選「Measure」à選擇「Distance」。3.測量周長、圓周長(1)測量周長：做任一多邊形à將各點依序點選à點選「Construct」à選擇「QuadrilateralInterior」à點選色塊à點選「Meas