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《北京大峪中学高二数学组石玉海概率与统计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章概率与统计导言某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动。统计表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动如果不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带来经济损失4万元。9月30日气象台预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应选择哪种促销活动？问题一导言统计表明：商场内的促销活动可获得经济效益2万元;国庆节有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？商场外的促销活动如果不遇雨天则带来经济效益10万元，如果遇到雨天则带来经济损失4万元。有关部门要了解某地区小学入学
2、新生的体重、身高情况来分析这些学生的身体发育状况。导言怎样抽取一部分学生才能较好地反映全体学生的情况？问题二怎样估计学生身体发育状况的平均水平？怎样估计学生身体发育的分布状况？？以上问题设计将要在本章学习的随机变量和统计的知识。本章将在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上，学习随机变量和统计的一些知识，其中重点研究离散型随机变量的分布列、期望与方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布和线性回归。1.1离散型随机变量的分布列1.1离散型随机变量的分布列1.1离散型随机变量的分布列1.1离散型随机变量的分布列1.1离散型随机变量的分布列1
3、.1离散型随机变量的分布列1.1离散型随机变量的分布列（1）例：（1）某人射击一次，可能出现哪些结果？其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)可以由0，1，2，3，4这5个数表示可能出现命中0环，命中1环，…，命中10环等结果，即可能出现的结果（环数）可以由0，1，……10这11个数表示；（2）某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是多少件？1.离散型随机变量109871.如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母、等表
4、示．2.对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．按一定次序一一列出例如：上面射击的命中环数 是一个随机变量：＝０表示命中０环，＝10表示命中10环＝１表示命中１环，……,例如：上面产品检验所取4件产品中含有的次品数也是一个随机变量:=0,表示含有0个次品;=4,表示含有4个次品;……（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数ξ；分析：ξ可取1，2，…，10.ξ＝1，表示取出第1号卡片；ξ＝2，表示取出第2号卡；……ξ＝10，表示取出第10号卡片；练习一解：ξ可取1
5、，2，…，10.ξ＝i，表示取出第i号卡片；1。写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果；（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数ξ；解：ξ可取0，1，2,3.ξ＝０，表示取出０个白球；ξ＝１，表示取出１个白球；ξ＝２，表示取出２个白球；ξ＝３，表示取出３个白球；练习一（3）抛掷两个骰子，所得点数之和是ξ；练习一解:ξ可取2，3，4，…，12。ξ＝2，表示两个骰子点数之和是2；ξ＝3，表示两个骰子点数之和是3；ξ＝4，表示两个骰子点数之和是4；……ξ＝12，表示两个骰子点数之和是
6、12；若以(i,j)表示抛掷甲、乙骰子甲得i点且骰子乙得j点，则ξ＝2,表示(1,1);ξ＝3,表示(1,2),(2,1)；ξ＝4,表示(1,3),(2,2),(3,1)；……；ξ＝12表示(6,6)（4）连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数η练习一解：可取1，2，…，n，…．，表示第i次首次命中目标。[补充]某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数．解：可取0，1，2，…，n，…．，表示被呼叫i次。思考：某林场树木最高达30米，则此林场树木的高度是一个随机变量。它可以取（0，30]内的一切值，不可以按一定次序一一列出，这样的随机变量
7、叫连续型随机变量注1.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况。例如：用变量ξ来表示这个随机试验的结果：ξ=0，表示没罚中；ξ=1，表示罚中。注2.某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。又如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上。ξ＝0，表示正面向上；ξ＝1，表示反面向上．用变量ξ来表示这个随机试验的结果：注3：若是随机变量，则（其中a、b是常数）也是随机变量．注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来
8、表示它。如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．1.随机变量课堂小结2.离散型随机变量对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出
