xg11函数的基本概念

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1、第一章函数的极限与连续§1函数的基本概念§2数列的极限§3函数的极限§5函数极限的运算法则§9连续函数的运算与初等函数的连续性§8函数的连续性与间断点§4无穷小量与无穷大量§6两个重要极限§7无穷小量的比较一、函数定义二、复合函数三、函数的几种特性四、初等函数§1函数的基本概念一、函数定义例圆内接正多边形的周长1因变量自变量数集D叫做这个函数的定义域2函数的两要素:定义域与对应法则.约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.3(1)符号函数几个特殊的函数举例1-1xyo4在自变量的不同变化范围中,对应法

2、则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.(2)取整函数y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线5有理数点无理数点•1xyo(3)狄利克雷函数6(4)取最值函数yxoyxo7(5)绝对值函数8例：解故9二、复合函数定义:10注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.11三、函数的几种特性M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX1．函数的有界性:122．函数的单调性:xyoxyo133．函数的

3、奇偶性:偶函数yxox-x14奇函数yxox-x154．函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.16四、初等函数1、幂函数基本初等函数:172、指数函数183、对数函数194、三角函数正弦函数20余弦函数21正切函数22余切函数23正割函数24余割函数255、反三角函数262728常函数，幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.292、初等函数由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.否则，称为非初等函数.303.

4、邻域:31