电路原理第七章一阶电路

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1、第七章一阶电路2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；重点3.稳态分量、暂态分量求解；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；下页返回4.三要素法；5.一阶电路的阶跃响应和冲激响应。1含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。特点：1.动态电路7.1动态电路的方程及其初始条件当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例+-usR1R2（t=0）i0ti电阻电路下页上页返回过渡期为零定性分析动态电路的过渡过程：2K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi

2、(t=0)K接通电源后一段时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?i有一过渡期电容电路下页上页返回CK+–uCUsRi(t=∞)3K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK动作后很长时间，电容放电完毕，电路达到新的稳定状态前一个稳定状态过渡状态第二个稳定状态t1USuct0i有一过渡期第三个稳定状态K+–uCRCi(t=t2)下页上页返回CK+–uCUsRi(t=t2)t24K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=0uL=0,i=Us/RK接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为

3、短路前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1US/Rit0?UL有一过渡期K+–uLUsRLi(t=0)+–uLUsRLi(t→)电感电路下页上页返回5K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=uL=0,i=Us/RK断开瞬间K+–uLUsRLi+–uLUsRLi(t→)注意工程实际中的过电压过电流现象(P144例7-2)下页上页返回6过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。电路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化下页上页返回7应用KVL和电容的VCR得：若以电流为变量：+–

4、uCus（t）RCi(t>0)2.动态电路的方程下页上页返回有源电阻电路一个动态元件一阶电路8+–uLus（t）RLi(t>0)应用KVL和电感的VCR得：若以电感电压为变量：下页上页返回9一阶电路一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；下页上页返回10（2）求解微分方程下页上页返回动态电路分析的步骤（1）根据KVL、KCL和VCR建立微分方程11(1)t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间3.电路的初始条

5、件初始条件为t=0＋时刻动态元件的u，i及其各阶导数的值0－0＋0tf(t)下页上页返回在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。连续函数12t=0+时刻当i()为有限值时iucC+-q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。(2)电容的初始条件0q=CuC电荷守恒结论下页上页返回13当u为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)iuL+-L(3)电感的初始条件t=0+时刻0磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论

6、下页上页返回14L(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（4）换路定则（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定则成立的条件。注意:换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。（2）换路定律反映了能量不能跃变。下页上页返回15（5）电路初始值的确定(2)由换路定律uC(0+)=uC(0－)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0－电路求uC(0－)或iL(0－)+-10V+uC-10k40k

7、uC(0－)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)iC(0－)=0iC(0+)例1t=0时，断开K求iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电容开路电容用电压源替代下页上页返回16求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。下页上页返回17iL(0+)=iL(0－)=2A例2t=0时闭合开关k,求uL(0

8、+)iL+