高一数学必修一经典高难度测试题

《高一数学必修一经典高难度测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、必修一1.设，，，则有（）A．B．C．D．2.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（）A．B．C．D．3.函数的图象是（）4.下列等式能够成立的是（）A．B．C．D．5.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．6.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为（）A．B．C．D.7.已知函数在区间上是的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）ABCD9.定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于（）A．B．C．D．10.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　）11.已知f(x)=若,则．12.若

2、，则的取值范围是____________13.函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为　　　　　　　．14.若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．15.已知函数f(x)＝2

3、x＋1

4、＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．16.试用定义讨论并证明函数在上的单调性17.已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；18.已知函数，求函数的定义域与值域.19.设，若=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式

5、是否对一切实数都成立?请说明理由。20.已知函数（1）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明.（2）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.参考答案15.(1)证明：化简f(x)＝因为a＞2，所以，y1＝(a＋2)x＋2(x≥－1)是增函数，且y1≥f(－1)＝－a；另外，y2＝(a－2)x－2(x＜－1)也是增函数，且y2＜f(－1)＝－a．所以，当a＞2时，函数f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在R上不单调，且点(－1，－a)在x轴下方，所以a的取值应满足解得a的取值范围是(0，2)

6、．18.解：由，得.解得定义域为令，9分则.∵，∴，∴值域为.19.解：由题意得得2或；若对任意实数都成立，则有：（1）若=0，即，则不等式化为不合题意（2）若0，则有得，综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。∴这时不对任意实数都成立20.解：（1）的定义域为[]()，则[]。设，[]，则，且，，=，即，∴当时，，即；当时，，即，故当时，为减函数；时，为增函数。（2）由（1）得，当时，在[]为递减函数，∴若存在定义域[]()，使值域为[]，则有∴∴是方程的两个解解得当时，[]=，当时，方程组无解，即[]不存在。